2013年上海市公務員考試盈虧問題常用知識點梳理

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　　盈虧問題的標準形式為給出某樣品的兩種分配方式和對應的分配結果，求樣品的數(shù)量或分配的對象數(shù)。該類問題可以采用方程法求解，也可利用公式或轉化后利用公式求解。由于分配會出現(xiàn)正好分完、有剩余和不足三種情況，因此，兩種不同的分配方式會出現(xiàn)不同的組合。

　　@盈虧問題常用公式

　　@典型例題集錦

　　【例1】老猴子給小猴子分梨。若每只猴子分6個梨，則多出12個梨。若每只猴子分7個梨，則還差11個梨，問一共有多少個梨?()

　　A.120 B.145

　　C.150 D.130

　　【答案】C

　　【考點】盈虧問題之“一盈一虧”

　　【解析】根據(jù)公式，猴子數(shù)=(12+11)÷(7-6)=23只，則梨子數(shù)=6×23+12=150個。因此，答案選擇C選項。

　　【點撥】本題為標準的盈虧問題。直接利用公式即可。

　　【例2】北京十九中某班同學去劃船。若增加一條船，正好每條船可以坐8人;如果減少一條船，每船恰好可以坐12人，問這個班共有幾名同學?()

　　A.38 B.42

　　C.48 D.56

　　【答案】C

　　【考點】盈虧問題之“一盈一虧”

　　【解析】本題需要轉化。若不增加船，則每船8人，多8人;若不減少船，則每船12人，少12人，屬于“一盈一虧”。根據(jù)公式：船數(shù)=(8+12)÷(12-8)=5只，則人數(shù)=8×(5+1)=48人。因此，答案選擇C選項。

　　【點撥】本題屬于盈虧問題的變形，需要轉化后，再利用公式求解。

　　【例3】一個不到50人的班級載種一批樹苗。若每個人分配n棵樹苗，則剩余38棵。若每個學生分配9棵樹苗，則還差3棵樹苗。那么這個班級共有多少棵樹苗?()

　　A.116 B.188

　　C.278 D.366

　　【答案】D

　　【考點】盈虧問題之“一盈一虧”

　　【解析】根據(jù)公式，人數(shù)=(38+3)÷(9-n)=41÷(9-n)<50，因為41是質數(shù)，則9-n=1，n=8，則樹苗數(shù)=8×41+38=366棵。因此，答案選擇D選項。

　　【點撥】本題不能直接利用公式求解，需要借助數(shù)字特性求解。

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