在公務(wù)員考試行測科目的數(shù)量關(guān)系模塊中,“牛吃草”問題出現(xiàn)頻率較高,一般是采取“公式法”來進(jìn)行解題。但是大部分考生在記公式的過程中,容易記混,另外,在稍微復(fù)雜的問題面前,套公式也容易搞錯。因此,華圖公務(wù)員考試研究中心(qngfsy.com)就該問題進(jìn)行詳細(xì)解析,希望能給大家提供一點(diǎn)幫助。
一、公式法
牛吃草問題的經(jīng)典公式:草場原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)
這個公式可以從追及問題的角度出發(fā)理解:追及距離=(大速度-小速度)×追及時間
在這個問題中,原有草量相當(dāng)于追及距離,(牛每天吃草量-每天長草量)相當(dāng)于(大速度-小速度),假設(shè)每頭牛每天吃草量為1,則可寫成(牛數(shù)-每天長草量),天數(shù)就是追及時間。所以,草場原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)
二、方程法
有些考生認(rèn)為公式不好記,或者容易記混,則也可以從理解的角度簡單地列出方程組:
草的消耗量=草的供應(yīng)量,而草的消耗量就是牛吃草的總量,即
牛吃草的總量=草場供應(yīng)草的總量,即
牛數(shù)×天數(shù)×每頭牛每天吃草量=草場原有草量+新長草總量,即
牛數(shù)×天數(shù)×每頭牛每天吃草量=草場原有草量+天數(shù)×每天新長草量
其中,“每頭牛每天吃草數(shù)”、“草場原有草量”、“每天新長草量”均為未知數(shù),它們之間的關(guān)系是比例關(guān)系,所以可以把“每頭牛每天吃草量”設(shè)為1,“每天新長草量”設(shè)為x,“草場原有草量”設(shè)為y;則有:牛數(shù)×天數(shù)×1=y+天數(shù)×x
三、例題分析
【例1】 一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周,或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周?
【解析】
根據(jù)公式法,設(shè)所求天數(shù)為n,例1可以列出以下方程組:
從1、2個方程中解出x=15,y=72,代入第3個方程,可解出n=12
【例2】某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì),每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失,若同時開5個檢票口則需30分鐘,若同時開6個檢票口則需20分鐘。如果要使隊(duì)伍 10分鐘消失,那么需同時開幾個檢票口?
【解析】假設(shè),開始檢票前人數(shù)為y,每分鐘新來人數(shù)為x,所求檢票口為n,則有
解出x=3,y=60,n=9
【例3】某海港貨口不斷有外洋輪船卸下貨來,又不斷用汽車將貨物運(yùn)走,如果用9輛車,12小時可以清場,如果用8輛車,16小時也可以清場。該廠開始只用3輛車,10小時之后又增加了若干輛車,再過4小時就已清場,那么后來增加的車數(shù)應(yīng)是?
【解析】假設(shè)每小時卸貨單位為x,原有存貨量為y,后增加的車輛數(shù)為n,則:
解出x=5,y=48,n=19
北京遴選公務(wù)員考試高分直通車
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