1. C 書的數(shù)量有一個特點,就是最小的單位為1。設(shè)甲一共有x本書,則甲的專業(yè)書的數(shù)量13%x一定是整數(shù),根據(jù)甲、乙兩人共有260本書可知,x=100或200,帶入乙的條件,可知甲有100本書,乙有160本。甲的非專業(yè)書為100-13=87。故選C。
2. D 本題屬于集合問題。題中只有一個條件是整數(shù),即小強答對了27題,說明應(yīng)該從整除法入手。根據(jù)題意可知,題目總數(shù)的3/4和2/3都是整數(shù),說明題目的總數(shù)可以被12整除。通過“小強答對了27 道題”這個條件可知,只有x=36滿足條件(很容易排除x=12,24,因為x<27;若x=48,則兩人都答對2/3x=32>27,不符合題意)。通過二集合的方法可知兩人都沒有答對的題目共有6道。故選D。
3. C 方程法為設(shè)票價升高2x元,少賣出5x張票,則列方程:(10+2x)(100-5x)=1360。解此方程運算量較大,用整除法解析則比較簡單。總售票收入=票價x人數(shù),所以總售票收入一定可以被票價整除。觀察4個選項,12,18都含有約數(shù)3,而1360不含有,所以1360不能被12或18整除,A,D排除;14含有約束7,1360不含有,排除B。故選C。
4. B ①常規(guī)解法:設(shè)調(diào)來女性為x,求得原有女性48× 37.5%=18人,所以(18+x)÷(48+x)=40%,這樣可以求得x=2。②整除法:后來的女性的人數(shù)為(48+x)×40%是一個整數(shù),可知48+x可被5整除,根據(jù)4個選項,得到x=2。故選B。
5. C 本題屬于利潤問題。首先根據(jù)5%這個條件,設(shè)上個月的進價為100。則可列方程x/100+6/100=(5+x)/95,根據(jù)選項可知(x/100+6/100)×100一定是一個整數(shù),則((5+x)/95)×100也一定是一個整數(shù)。95=19×5,可知5+x是19的倍數(shù),由四個選項可知x=14。故選C。