公務員行測備考之邏輯判斷中與邏輯相關的知識

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　　邏輯相關知識

　　(一)直言判斷推理及三段論

　　1.直言命題及其類型

　　從其形式上而言，直言命題是主謂式命題，它斷定了某個數(shù)量的對象具有或者不具有某種性質。直 言命題也叫性質命題或直言判斷，是斷定思維對象具有或者不具有某種性質的簡單判斷。直言命題由 主項、謂項、量項和聯(lián)項四部分組成。如果主項是普通詞項，通常用大寫字母S表示;如果主項是單稱詞 項，即專名和摹狀詞，則用小寫字母a表示。謂項用大寫字母P表示。

　　根據(jù)所含聯(lián)項和量項的不同，可以把直言命題分為以下六種類型。

　　全稱肯定命題:所有S都是P，記為SAP，縮寫為A。

　　全稱否定命題:所有S都不是P，記為SEP，縮寫為E。

　　特稱肯定命題:有的S是P，記為SIP，縮寫為I。

　　特稱否定命題:有的S不是P，記為SOP，縮寫為O。

　　單稱肯定命題:a(或某個S)是P。

　　單稱否定命題:a(或某個S)不是P。

　　2.直言命題中詞項的周延性

　　直言命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在直言命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延， 則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在直言命題中出現(xiàn)的詞項，才有周延與否的問題;并且 詞項是否周延，只取決于某個直言命題對其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。

　　關于詞項周延性，有如下結論。

　　(1)全稱命題的主項都是周延的。

　　(2)特稱命題的主項都是不周延的。

　　(3)肯定命題的謂項都是不周延的。

　　(4)否定命題的謂項都是周延的。

　　邏輯推理是一種必然性推理，它的結論是從前提中推理出來的，因而結論所斷定的不能超出前提所 斷定的。這一點在直言命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項在結論中不得周延”，否則推 理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。例如，從“所有的人都是動物”就推不出“所有的動物都 是人”，因為在前一命題中，“動物”是肯定命題的謂項，不周延;而在結論中它是全稱命題的主項，是周延 的，所以不能從前一命題推出后一命題。

　　3.直言命題之間的對當關系

　　直言命題的主項和謂項在語言學上都是語詞，都表達著概念，而概念都有內涵和外延。直言命題之 間的對當關系是指有相同素材(即有相同主項和謂項)的直言命題間的真假關系。如果沒有相同的主謂 項，則無法比較它們的真假�？梢园袮、E、I、O之間的真假關系概括為四類:矛盾關系、差等關系、反對 關系和下反對關系。

　　(1)反對關系。反對關系是指A與E的關系之間不能同真，但可以同假。于是，若一個為真，則另 一個必為假;若一個為假，則另一個真假不定。例如，已知“所有的動物都能行走”為真，可以推出“所有 的動物都不能行走”為假;但是從“我們中所有的人都是北方人”為假，卻不能推出“我們中所有的人都不 是北方人”的真假來。

　　(2)差等關系。差等關系亦稱“從屬關系”，指A與I、E與O之間的關系。這種關系存在于同質(同 為肯定或否定)的全稱命題和特稱命題之間，可以把它概括為:如果全稱命題為真，則相應的特稱命題為 真•’如果特稱命題為假，則相應的全稱命題為假;如果全稱命題為假，則相應的特稱命題真假不定;如果 特稱命題為真，則相應的全稱命題真假不定。例如，如果“有的書沒有價值”為真，那么從邏輯上不能知 道“所有的書都沒有價值”的真假;但是如果前一個命題為假，那么后一個命題必為假。

　　(3)矛盾關系。矛盾關系是指A與0、E與I的關系之間既不能同真，也不能同假，因而必有一真， 也必有一假。于是，由一個為真，就可以推出另一個為假;由一個為假，就可以推出另一個為真。例如， 由“所有金子都是閃光的”為真，可以邏輯地推出“有些金子不閃光”為假;由“有的哺乳動物是卵生的”為 真，可以邏輯地推出“所有哺乳動物都不是卵生的”為假。

　　有時我們也撇開真假概念，用否定詞、等值把矛盾關系表述:“SAP”等值于“并非SOP” ; “SEP”等值 于“并非SIP”;“SIP”等值于“并非SEP”;“SOP”等值于“并非SAP”。

　　這里所說的兩個命題等值是指:兩個命題的形式可能不同，但表達的邏輯內容是相同的，即它們恒 取相同的真假值。

　(4)下反對關系。下反對關系是指I與O的關系之間可以同真，但不能同假。于是，由一個為假，可 以邏輯地推出另一個為真J且從一個為真，不能確切地知道另一個的真假。例如，已知“有些中國人是大 獎獲得者”為假，則可以推出“有些中國人不是大獎獲得者”為真;但是從“有些花朵是有毒的”為真，卻不能推出“有些花朵不是有毒的”的真假。

　　一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當關系(即真假關系)時，單稱命 題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題，那么以上所述的對當關系要稍加擴 展:單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關系;全稱命題與同質的單稱命題是差等關系;單稱命題與 同質的特稱命題也是差等關系，但與不同質的特稱命題是下反對關系;單稱命題與不同質的全稱命 題是反對關系。

　　4.三段論

　　所謂三段論，就是由一個共同詞項把兩個作為前提的直言命題連接起來，得出一個新的直言命題作 為結論的推理。三段論由三個直言命題構成，其中兩個是前提，一個是結論。結論的主項是小項(用S 表示)，含有小項的前提是小前提;結論的謂項是大項(用P表示)，含有大項的前提是大前提;兩個前提 共有的詞項叫做中項(用M表示)。

　　例如:凡是真理都是正確的;達爾文的進化論是真理;所以，達爾文的進化論是正確的。

　　這就是一個三段論。它的兩個前提中包含著一個共同的詞項“真理”，并且以此詞項作為媒介， 把兩個命題“凡是真理都是正確的”和“達爾文的進化論是真理”連接起來，推出“達爾文的進化論是 正確的”這一結論。在這個三段論中，“正確的”為大項(P)，“真理”是中項(M)，“達爾文的進化論”是 小項(S)。

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