在資料分析的做題過(guò)程中,我們會(huì)使用很多速算技巧去簡(jiǎn)化我們的運(yùn)算,從而能夠在最短的時(shí)間內(nèi),選出正確的答案。在這之中,大家應(yīng)該對(duì)估算法,直除法、插值法并不陌生,在這些速算技巧中,涉及到一個(gè)很重要的方法,那就是化除為乘。怎么應(yīng)用化除為乘更好的進(jìn)行解題呢,在此,我們主要來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
化除為乘,通俗一點(diǎn)的講,就是將復(fù)雜的除法運(yùn)算,通過(guò)一定的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)成我們熟悉的乘法來(lái)進(jìn)行解題,但是,在這里,大家一定要注意的是化成的乘法一定要比原來(lái)的簡(jiǎn)單,這樣我們才能實(shí)現(xiàn)我們的目的。
鑒于此,我們一般將化除為乘分為以下兩種情況:
情況一:
對(duì)于分?jǐn)?shù)a/b近似等于n(n為1-9的整數(shù)),如果b*n>a,則a/b< p=""><>
情況二:
對(duì)于分?jǐn)?shù)a/b近似等于1/n(n為1-9的整數(shù)),如果a*n>b則a/b>1/n;解釋為::如果一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的比值近似等于1/n,我們可以通過(guò)分子和n的乘積與分母判斷大小,進(jìn)而判斷出該分?jǐn)?shù)與n的大小關(guān)系,若乘積大于分母,則該分?jǐn)?shù)大于n。
這兩個(gè)結(jié)論,實(shí)際上我們?cè)谧錾痰倪^(guò)程中,已經(jīng)潛移默化的在應(yīng)用,我們只不過(guò)將這個(gè)過(guò)程利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給之表示出來(lái)了。
這種方法一般結(jié)合插值法來(lái)一起應(yīng)用,能夠簡(jiǎn)化我們的運(yùn)算,可以應(yīng)用在比較型和計(jì)算型的題型當(dāng)中
【例】2006年,某廠產(chǎn)值為13057.2萬(wàn)元。2007年,增產(chǎn)3281.3萬(wàn)元,2007年該廠產(chǎn)值增值率為( )。
A.25.13% B.24.87% C.31.18% D.18.96%
對(duì)于這道題來(lái)說(shuō),列式子比較簡(jiǎn)單,利用增長(zhǎng)率的原始公式可以得到:3281.3/13057.2;這道題在解的時(shí)候,就可以利用我們的插值法和化除為乘的方法,快速解得答案:A和B選項(xiàng)之間有一個(gè)特殊的數(shù)值1/4,利用口訣,分子3281.3×4>分母13057.2,故得到這個(gè)分?jǐn)?shù)要大于25%,所以該題選擇A
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