2014年廣東公務(wù)員行測(cè)輔導(dǎo)：最值問題備考技巧

在公務(wù)員行測(cè)考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊中，有一類題目，在題目最后的提問中出現(xiàn) “最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字樣，這類問題稱作最值問題。最值問題一般采用構(gòu)造法解答。最值問題在數(shù)學(xué)運(yùn)算的各個(gè)專題中顯得與眾不同。因?yàn)樗鼪]有公式?jīng)]概念，不像行程問題之類需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運(yùn)算中較難的一個(gè)專題。很多考生對(duì)于最值問題不知道如何下手。所以在考生中直接選擇了放棄，導(dǎo)致我們的平白無故的失去了很多分?jǐn)?shù)。

 

既然最值問題沒有公式概念，因此解題思路就顯得格外重要。好在最值問題的解題思路還是較為模式化的。下面華圖教育資深專家就通過幾道例題來談?wù)勛钪祮栴}的解題思路。

 

在一個(gè)口袋中有10個(gè)黑球、6個(gè)白球、4個(gè)紅球，至少從中取出（ ）個(gè)球才能保證其中有白球。

 

A.14　　B.15

 

C.17　　D.18

 

從題我們看到至少，說明此題是最值問題。我們看最后一句話，至少從中取出（ ）個(gè)球才能保證其中有白球。這里有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一是至少，二是保證。我們先看第一個(gè)至少，假設(shè)只有至少的話，我們可以知道取出一個(gè)球就可能是白球，當(dāng)然二個(gè)也是可以的。再看第二個(gè)保證，要保證有白球我們可以取15，16，17等等。這都可以保證這些有白球。現(xiàn)在問題中有至少保證，我們可以知道至少從中取出15個(gè)球才能保證其中有白球。我們也可以這樣考慮，我們先找到最不利的情況，我們運(yùn)氣很差，取出的不是黑球就是白球，我們就這樣一直取，等到我們?nèi)〉經(jīng)]有黑球和紅球時(shí)，我們已經(jīng)取出了14個(gè)球了。我們?cè)偃〉脑捑鸵欢ㄊ前浊蛄耍�這就達(dá)到了我們的題意。我們的思路就是最不利的情況+1，就是我們至少保證的最題思路。我們?cè)倏匆粋�(gè)例題。

 

有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同？（）

 

A.71 B.119

 

C.258 D.277

 

這題和我們上面講得差不多一樣。也是至少保證，我們先找最不利情況就是軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有（69、69、69和50人找到工作）。那么答案就是最不利情況+1，也就是258.

 

接下來我們看另一種題型。

 

一次數(shù)學(xué)考試滿分為100分，某班前六名同學(xué)的平均分為95分，排名第六的同學(xué)得分為86分，假如每個(gè)人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分？（ ）

 

A.94 B.97 C.95 D.96

 

最值問題最讓人費(fèi)解的就是它的問題了。6個(gè)人的平均分是95，因此他們的總分是95x6=570。題目問：那么排名第三的同學(xué)最少得多少分。既然6個(gè)人的總分是個(gè)定值，而題目要求排名第三的同學(xué)得分盡量的少，因此就需要其他個(gè)人的得分盡量的多！即要第1名，第2名，第4名，第5名，第6名的得分都盡量的高。第1名得分盡量高當(dāng)然就是得100分；第2名得分盡量高，但不能高過第一名，因此第2名得得分是99;第3名是題目所求的，設(shè)為x;第4名的得分也要盡量的高，但是再高也不能高過第3名，因此第4名得得分最多為x-1;第5名得得分也要盡量的高，但再高不能高過第4名，因此第5名的得分最多為x-2;第6名的得分題目已經(jīng)給出為86分。因此在排名第3的同學(xué)得分最少的情況是6個(gè)人得分分別為：100,99，x，x-1，x-2，86分。6個(gè)人的總分是570，因此100+99+x+（x-1）+（x-2）+86=570。解得x=96。只是我們的第二種方法構(gòu)造法。也就是我們根據(jù)題目的意思構(gòu)造一列符合題目意思的數(shù)列。它的特征：最……最……，排名第……最……；看到題目中有這些我們就用構(gòu)造法。

 

通過上面的了解，相信大家已經(jīng)能夠擺正心態(tài)，端正態(tài)度。對(duì)最值元算已經(jīng)產(chǎn)生了足夠的重視。另外大家也能學(xué)習(xí)一些解題技巧。但是想拿到高分，做這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。我們還需要大量的練習(xí)。俗話說熟能生巧，通過練習(xí)我們可以提高做題速度。那么我們就可以為做其他題留出大量時(shí)間。從而可以在考試中脫穎而出。

 

總結(jié)起來最值問題的備考技巧就是，分清題型，看看是至少保證還是最……，如果是前一種情況我們可以用最不利情況，這里一定要注意一定要保證是最不利的情況。否則就是做了無用功。后面的我們就構(gòu)造數(shù)列。根據(jù)題意列出正確的方程。相信可以很快的解決問題。相信你會(huì)發(fā)現(xiàn)最值問題并不是想象中的那么難。

 

行百里者半九十，希望大家在備考的路上一定要堅(jiān)持到底，堅(jiān)持就是勝利。