看物理學(xué)家如何排隊取水

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　　首先我們通過一個例子來認(rèn)識一下什么是排隊取水問題。

　　【例1】5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘.如果只有一個水龍頭，試問每個人排隊和打水時間的總和最小是多少分鐘?

　　我們把這類題目叫做排隊取水問題，怎么求解呢?要想每個人排隊和打水時間的總和最小，我們只能讓等待的時間縮短，顯然讓打水時間短的人排在前面會使等待時間最短。所以：

　　需1分鐘的人排在第一位置，需1×5=5分鐘

　　需2分鐘的人排在第二位置，共需2×4=8分鐘

　　需3分鐘的人排在第三位置，共需3×3=9分鐘

　　需4分鐘的人排在第四位置，共需4×2=8分鐘

　　需5分鐘的人排在第五位置，共需5分鐘

　　所以共用時：1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35分鐘。

　　由此我們可以總結(jié)出此題的解題規(guī)律：按照打水所需時間將時間從大到小依次排開，最短時間乘以人數(shù)，第二短時間乘以人數(shù)-1，依次遞推。

　　按照傳統(tǒng)解法，就要讓每個水龍頭工作的時間盡可能相等，也就是說需要先求出打水總時間，然后盡量讓兩個水龍頭工作時間相等，首先這么做操作起來比較難，因為想讓時間盡可能相等還是比較麻煩的，其次這么做并不節(jié)省時間。比如：

　　【例2】6個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是10分鐘、12分鐘、16分鐘、18分鐘和24分鐘、40分鐘.如果有三個水龍頭，試問每個人排隊和打水時間的總和是多少分鐘?

　　錯誤解法：三個水龍頭分別用甲、乙、丙表示，

　　6人打水總時間10+12+16+18+24+40=120分鐘，三個水龍頭平均分應(yīng)該是每個水龍頭工作40分鐘。恰好可湊成

　　甲：10、12、18;乙：16、24;丙40，

　　所需打水加等待總時間為10×3+12×2+18×1+16×2+24×1+40×1=168分鐘。

　　斯蒂芬解法：按照時間由短到長依次排的方法來做：

　　甲：10、18;乙：12、24;丙16、40，

　　所需打水加等待總時間為10×2+18×1+12×2+24×1+16×2+40×1=158分鐘。

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