行測輔導(dǎo)之鐘表問題

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　　首先，大家要把鐘表問題和行測問題的基本模型對應(yīng)起來。時鐘的表盤被均勻分成12個大格，60小格。我們知道一圈是360°，那么一個大格是30°，一個小格就是6°。時針每小時走一個大格，也就是每小時走30°，每分鐘走0.5°。分針每小時走一圈，也就是走360°，換算成分鐘的話，也就是每分鐘走6°。

　　鐘表問題的考點(diǎn)離不開行程問題的基本題型，即追及問題和相遇問題。如果把鐘表問題轉(zhuǎn)化成追及問題的話，時針的速度為0.5°/min，分針的速度為 6°/min，分針與時針的速度差為5.5°/min;如果把鐘表問題轉(zhuǎn)化成相遇問題的話，分針與時針的速度和為6.5°/min。

　　例1. 3點(diǎn)19分時，時鐘上的時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角為幾度?

　　A.14度 B.14.5度 C.15度 D.15.5度

　　解析：很明顯這是一個追及問題，3點(diǎn)整分針和時針的夾角為90度(順時針方向，時鐘在前，分針在后)，3點(diǎn)19分時分針超過時針一定的角度，假設(shè)此時所構(gòu)成的銳角為n度，分針比時針多走的距離為n+90度，則n+90=19×5.5，n=14.5度，故選B。

　　例2.一部動畫片放映的時間不足1時，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與開始時時針與分針的位置交換了一下。這部動畫片放映了多長時間?

 

　　解析：分針和時針走過的路程正好圍成整個圓周角360度，因此這是行程問題里面的相遇問題，

　　由上面的兩道例題可知，雖然分針和時針都是順時針方向轉(zhuǎn)動，但決定是相遇問題還是追及問題的關(guān)鍵在于：根據(jù)題目的描述我們能夠確定的是分針和時針旋轉(zhuǎn)的“角度和”還是二者旋轉(zhuǎn)的“角度差”。除了這種相遇和追及問題的考察形式，鐘表問題的另外一個考點(diǎn)是慢表或快表對應(yīng)的實際時間的問題，這個問題建立在以上二種題型的基礎(chǔ)上。

　　例3.有一個時鐘，每小時慢20分鐘，在15點(diǎn)整的時候，該鐘恰好準(zhǔn)時，問實際經(jīng)過( )分鐘，該時鐘的分針和時針夾角第一次成130°?

　　A.35 B.40 C.55 D.60

　　解析：該時鐘的分針和時針第一次成130°時，分針和時針走過的角度之差為90°+130°=220°，

 

　　鐘表問題考察的內(nèi)容通常就是關(guān)于“時鐘上分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角及鐘表快慢等”問題，關(guān)鍵是抓住時鐘問題的實質(zhì)——將其作為行程問題來解。


 

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