2015遼寧公務(wù)員考試《行測(cè)》排列組合常用解題技巧

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　　在行測(cè)考試中，排列組合問題通常聯(lián)系實(shí)際，生動(dòng)有趣，但題型多樣，思路靈活，不易掌握。下面華圖教育將重點(diǎn)講解排列組合中的三種方法，幫助大家有效備考。

　　1、捆綁法

　　要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問題，可以用捆綁法來解決。將需要相鄰的元素合并為一個(gè)元素，再與其它元素一起排列，同時(shí)要注意合并元素內(nèi)部也可以作排列。

　　2、插空法

　　對(duì)于某兩個(gè)元素或者幾個(gè)元素要求不相鄰的問題，可以用插空法。即先排好沒有限制條件的元素，然后將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可。

　　3、“至少”問題逆向操作法

　　當(dāng)考生遇到排列組合或者概率題目中的“至少……就(才)能……”問題時(shí)，可以采取“反其道而行之”的辦法，先找到問題的反面是什么情況，再利用總的情況數(shù)減去這類問題的反面情況數(shù)，其實(shí)就是題干所要求的情況。核心公式：某條件成立的情況數(shù)=總數(shù)一該條件不成立的情況數(shù)。如：從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任取出3臺(tái)，其中至少要甲型和乙型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同取法共有多少種?

　　分析1：逆向思考，至少各一臺(tái)的反面就是分別只取一種型號(hào)，不取另一種型號(hào)的電視機(jī)，故不同的取法共有

　　種。

　　分析2：正向思考，至少要甲型和乙型電視機(jī)各一臺(tái)可分兩種情況：甲型1臺(tái)乙型2臺(tái);甲型2臺(tái)乙型1臺(tái);故不同的取法有

　　種。

　　【例1】甲乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，則甲乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法共有( )。

　　A.36種　　B.81種　　C.90種　　D.100種

　　【答案】C

　　【解析】題干中出現(xiàn)至少有1項(xiàng)這樣表述，逆向思考，其對(duì)立面即為甲乙兩個(gè)人選的項(xiàng)目都相同，即

　　，那甲乙兩人在無任何條件下的選取總數(shù)為

　　，某條件成立的情況數(shù)=總數(shù)一該條件不成立的情況數(shù)，即為100一10=90種，選C。

　　【例2】有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種?

　　A.1024種　　 B.1440種　 　C.2048種　　D.640種

　　【答案】B

　　【解析】把3本數(shù)學(xué)書“捆綁”在一起看成一本大書，2本外語書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個(gè)元素，共有A55=120種排法;3本數(shù)學(xué)書有A33=6種排法，2本外語書有2種排法;根據(jù)分步乘法原理共有120×6×2=1440排法，選B。

　　【例3】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　【答案】A。

　　【解析】根據(jù)題意將2個(gè)節(jié)目插入3個(gè)節(jié)目當(dāng)中，注意到第一個(gè)節(jié)目之前以及最后一個(gè)節(jié)目之后還可加入，因此插入第一個(gè)新節(jié)目時(shí)可有4種選擇，等插入這個(gè)節(jié)目之后，再插入第二個(gè)新節(jié)目時(shí)可有5種選擇。因此總共可安排的播放方案有4×5=20種。

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