2016國家公務(wù)員行測考試：整除思想助力數(shù)量關(guān)系題

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　　在2016國家公務(wù)員行測考試中，數(shù)量部分的題會占用很多考試時(shí)間，這時(shí)采用整除思想會使問題得到較為合理地解決。華圖教育認(rèn)為利用數(shù)的一些整除特征能夠快速的解決一些比較復(fù)雜的題目，能夠節(jié)省很多時(shí)間，使2016國家公務(wù)員考試變得更為容易一些。

　　一、整除思想的核心

　　抓住題中的關(guān)鍵特征把題目簡單話，例如，一個(gè)班級的學(xué)生全體要參加運(yùn)動(dòng)會，其中參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)占全班人數(shù)的1/3，參加跳高的人數(shù)占全班人數(shù)的1/4，那么問全班人數(shù)為多少時(shí)，我們就可知抓住題中的條件，其中注意人數(shù)一定為整數(shù)，所以全班的人數(shù)一定為3和4的倍數(shù)，所以只要在選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)就可以了。

　　一些常用數(shù)的整除判定

　　1、局部看

　　(1)一個(gè)數(shù)的末位能被2或5整除，這個(gè)數(shù)就能被2或5整除;

　　(2)一個(gè)數(shù)的末兩位能被4或25整除，這個(gè)數(shù)就能被4或25整除;

　　(3)一個(gè)數(shù)的末三位能被8或125整除，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除;

　　2、整體看

　　(1)整體做和

　　一個(gè)數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被3或9整除，這個(gè)數(shù)就能被3或9整除。

　　此外，判定一個(gè)數(shù)能否被3或9整除，可以用到“棄3”或“棄9”法。

　　(2)整體做差

　�、�7、11、13

　　如果一個(gè)整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7、11或13整除，那么這個(gè)數(shù)能被7、11或13整除。

　　②11

　　奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除。

　　ƒ截尾法

　　①7：把個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除

　　②11：依次去掉最后一個(gè)數(shù)字并減去末數(shù)字能被11整除。

　　③13：逐次去掉最后一個(gè)數(shù)字并加上末尾數(shù)字的4倍能被13整除。

　　④17：逐次去掉最后一個(gè)數(shù)字并減去個(gè)位數(shù)字的5倍能被17整除。

　　⑤19：逐次去掉最后一個(gè)數(shù)字并加上個(gè)位數(shù)字的2倍能被19整除。

　　3、其他合數(shù)

　　將該合數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，能同時(shí)被分解后的互質(zhì)因數(shù)整除。

　　二、整除思想的應(yīng)用

　　例題：某單位招錄10名新員工，按其應(yīng)聘成績排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)以此作為他們的工號。湊巧的是每個(gè)人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少?

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　【華圖解析】B。本題考查利用整除思想解題，因?yàn)檫@10個(gè)員工的工號是連續(xù)的自然數(shù)，并且每個(gè)員工的工號能夠被其排名整除，所以第10名的工號最后一位一定是0，第9名的工號最后一位一定是9，第3名的工號最后一位一定是3，即第三名的工號加6等于第九名的工號，且相加過程無進(jìn)位，那么根據(jù)數(shù)的整除特性知，第三名的工號所有數(shù)字之和加6，應(yīng)該能被9整除，代入只有B符合。

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