2017海南省公務(wù)員考試行測：“公共邊法”的奇妙之處

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在總結(jié)行政職業(yè)能力測試常見題型過程中，不少考生會發(fā)現(xiàn)，在圖形推理這個模塊，基本上有一類題目是每年的必考題型，類似于我們平時(shí)的折紙盒游戲，給出平面展開圖形要求我們得出它的立體折疊圖，這就是“空間重構(gòu)”，無論是在國考還是在省考，“空間重構(gòu)”都是每年的必考題型，而空間重構(gòu)的題型相對來說也較多，正六面體、正四面體、甚至有的省份會考查正八面體，有的考生會對這類題型很頭疼，總是想用畫橡皮擦來進(jìn)行替代，實(shí)則不然，如果對于圖形簡單的正六面體來說，畫橡皮擦可能時(shí)間不會太長，但如果是復(fù)雜的正六面體或者是正四面體，往往就會遇到麻煩，而實(shí)際上這類題目技巧很多。那究竟如何來應(yīng)對這種類型的題目呢，在這里，海南華圖教研中心行測教研室的專家結(jié)合多年來對海南省公務(wù)員考試題型的研究，帶領(lǐng)大家來一起領(lǐng)略下六面體空間重構(gòu)的其中一種解題技巧——“公共邊法”。

所謂“公共邊法”，是相鄰面中的一種方法，我們知道，每兩個面之間只有唯一的一條公共邊，那么這條公共邊上圖形的特征就非常關(guān)鍵，如果說選項(xiàng)中圖形面與面之間的公共邊圖形特征和題干中給出圖形公共邊特征不一致，那么這個選項(xiàng)就一定是錯的，我們也就把它給排除掉。可以說這種方法在對于很多公共邊上圖案復(fù)雜的圖形是很快速的一種排除工具。

【題型特征】題干中的圖形公共邊圖案較為豐富。

【解題方法】標(biāo)出每兩個面之間的公共邊，對比選項(xiàng)與題干圖形是否一致。

【真題反演一】“公共邊法”在六面體空間重構(gòu)中適用于一類題型，就是六面體面與面之間公共邊圖案較為豐富的圖形，但往往只能作為排除選項(xiàng)用，并不能很好地確定正確答案。

【例1】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪一項(xiàng)能由它折疊而成?

解析：A;在給出的這個平面展開圖形中，我們會發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間公共邊上圖案特征是非常明顯，可以考慮使用公共邊法來進(jìn)行排除;

A項(xiàng)，如圖所示，在相鄰的這兩個面上畫出公共邊(紅色線條)，題干中和選項(xiàng)中由公共邊引出的都只有一個黑色正方形，無法排除A;

B項(xiàng)直接排除，因?yàn)樗{(lán)色圈的那個空白面在題干中并沒有出現(xiàn);

C項(xiàng)如圖所示，考查這三個面之間的公共邊關(guān)系，藍(lán)色線條處，在題干中只有一個黑色三角形引出，而在該項(xiàng)中除了三角形外還有一個黑色正方形，圖案特征不一致，因此也排除C;

D項(xiàng)實(shí)際也是A的一個變形，考查的也是紅色線條標(biāo)記的兩個面之間的公共邊關(guān)系，在題干中紅色線條處有一個黑塊引出，而在該項(xiàng)中紅色線條處并沒有任何的圖案，特征不一致，排除D。

因此，根據(jù)六面體空間重構(gòu)的做題思想，用方法排除選項(xiàng)，BCD均被排除，因此選擇A ，A項(xiàng)是可以折疊而成的。

【真題反演二】“公共邊法”不僅在六面體空間重構(gòu)中會有體現(xiàn)，在四面體的重構(gòu)中也是非常常用的一種排除錯誤答案的方法。

【例2】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪一項(xiàng)能由它折疊而成?

解析：D;對于正四面體這種題目而言，可以首先考慮用公共邊法排除，很多題目用公共邊法可以排除若干選項(xiàng)，剩下如若還不能排除才用箭頭法來確定;

A項(xiàng)，如圖所示，在相鄰的這兩個面上畫出公共邊(紅色線條)，題干中由公共邊引出的有一個黑色棱形和一個灰色三角，而該項(xiàng)公共邊只有一個黑色棱形，特征不一致，排除A;

B項(xiàng)，如圖所示，在相鄰的這兩個面上畫出公共邊(藍(lán)色線條);題干中由公共邊引出的圖形都是依靠頂點(diǎn)連接，而該項(xiàng)公共邊黑色棱形是頂點(diǎn)連接，而灰色棱形是邊連接，特征不一致，排除B;

C項(xiàng)，如圖所示，在相鄰的這兩個面上畫出公共邊(紅色線條)，題干中由公共邊引出的有一個黑色棱形和一個灰色三角，而該項(xiàng)公共邊只有一個黑色棱形，特征不一致，排除C;

D項(xiàng)，如圖所示，在相鄰的這兩個面上畫出公共邊(紅色線條)，題干中和選項(xiàng)中由公共邊引出的圖案均有有一個黑色棱形和一個灰色三角，特征一致，無法排除D。

因此，根據(jù)四面體空間重構(gòu)的做題思想，用方法排除選項(xiàng)，ABC均被排除，因此選擇D ，D項(xiàng)是可以折疊而成的。

以上便是“公共邊法”這種方法在空間重構(gòu)中的妙用，當(dāng)然，除了這種方法以外，空間重構(gòu)的解題技巧還有非常多，僅僅掌握其中一種“公共邊法”已經(jīng)可以事半功倍了，那如果掌握更全面的方法，對于我們解決這類題型是信手拈來，這需要考生在掌握每種方法的基礎(chǔ)上，能融會貫通地將幾種解題技巧聯(lián)系起來。

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