2017年山西公務(wù)員考試行測(cè)備考：不規(guī)則圖形與規(guī)則圖形

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　　通過(guò)對(duì)歷年聯(lián)考山西省公務(wù)員考試的考題進(jìn)行匯總分析，行政能力測(cè)驗(yàn)中數(shù)量關(guān)系部分的幾何問(wèn)題是考試中的必考內(nèi)容，主要考察幾何特性、幾何計(jì)算、幾何構(gòu)造三類型的知識(shí)點(diǎn)。

　　備考2017年山西公務(wù)員行測(cè)考試：不規(guī)則圖形與規(guī)則圖形，對(duì)于幾何特性，只要熟悉各類幾何圖形，清楚地掌握其對(duì)應(yīng)的性質(zhì)即可解題。對(duì)于幾何計(jì)算，若為基礎(chǔ)的、大家普遍熟悉的幾何圖形，可直接結(jié)合相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。然而，考試過(guò)程中有的題目往往會(huì)將幾何圖形進(jìn)行一定的變化，要求考生朋友進(jìn)行計(jì)算。那么對(duì)于不太規(guī)則，沒辦法直接計(jì)算的圖形，我們就需要結(jié)合基礎(chǔ)圖形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，搭建圖形與圖形之間的橋梁，幫助我們進(jìn)一步分析問(wèn)題。

　　【例1】某小區(qū)打算在如圖所示的心形花園陰影部分種植月季花，圖中正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為8米，求種植月季花的面積為多少平方米?()

　　A. 64

　　B. 8π+32

　　C. 16π+32

　　D. 8π+64

　　【華圖解析】題目要求陰影部分面積，首先需要將圖形進(jìn)行一定的拆分——圖中的心形花園由邊長(zhǎng)為8的正方形和兩個(gè)直徑為8的半圓構(gòu)成;所求的陰影部分則由兩個(gè)直徑為8的半圓和一個(gè)不規(guī)則的三角圖形構(gòu)成。圓的面積計(jì)算方便，而不規(guī)則的三角圖形是我們轉(zhuǎn)換的重點(diǎn)，觀察可以發(fā)現(xiàn)該圖形為正方形切割去四分之一圓(半徑為8)而得。進(jìn)而，計(jì)算各部分即可——兩個(gè)半圓面積可轉(zhuǎn)換為整圓面積，直徑為8，則面積為16π;不規(guī)則三角圖形面積則為邊長(zhǎng)為8的正方形面積64減去半徑為8的圓的四分之一即16π。因此，月季花的面積為[16π+(64-16π)]=64，選擇A項(xiàng)即可。

　　【例2】三角形BDE、ADE、ACE的面積分別是26，13，19平方厘米，陰影部分的面積是()平方厘米。

　　A.11 B.12

　　C.15 D. 18

　　【華圖解析】題目同樣要求陰影部分的面積，與例1不同的是該題圖形都為規(guī)則的三角形。但是即便都是三角形，有時(shí)候分析問(wèn)題的時(shí)候也需要轉(zhuǎn)換關(guān)系。題目給定了三角形BDE、ADE、ACE的面積，經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)所求陰影面積為ABC-BDE-ACE，因此為題轉(zhuǎn)換為求三角形ABC的面積。結(jié)合給定的信息發(fā)現(xiàn)，三角形ADE與ACE同底，三角形ABD與ABC也同底。因此，可得以AE為底的三角形ADE與ACE的高的比例為13:19，則以AB為底的三角形ABD與ABC的高的比例也為13:19。三角形ABD的面積為三角形BDE與ADE的和為39，則三角形ABC面積為57。因此陰影部分DCE面積為(57-26-19)=12。選擇B項(xiàng)。

　　由以上兩題發(fā)現(xiàn)，幾何問(wèn)題中的圖形看似簡(jiǎn)單的不一定真的簡(jiǎn)單，而看似難的圖形轉(zhuǎn)換起來(lái)反而會(huì)容易些。在考試中考生朋友需要靈活轉(zhuǎn)化圖形關(guān)系進(jìn)而分析問(wèn)題。

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