2017江西公務(wù)員考試備考數(shù)量關(guān)系新動(dòng)向：假設(shè)法的應(yīng)用

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2017江西公務(wù)員考試備考數(shù)量關(guān)系新動(dòng)向：假設(shè)法的應(yīng)用

盈虧問(wèn)題與雞兔同籠問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系經(jīng)常會(huì)遇到的一種題型，也是小學(xué)奧數(shù)中的一類(lèi)經(jīng)典題型，所涉及的方法叫做假設(shè)法。通常學(xué)生拿到這樣的題型第一反應(yīng)都是列方程、解方程，相比假設(shè)法而言雖然思維量小，但計(jì)算量大。對(duì)于大部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生解方程能力更是只有更差，沒(méi)有最差。所以，在考試的時(shí)候靈活應(yīng)用假設(shè)法非常重要。

從2011年北京出現(xiàn)后，各地市逐步開(kāi)始考查假設(shè)法，2012年北京、貴州、江蘇、北京均有出現(xiàn)，近幾年更是涉及越多。所謂假設(shè)法，就是假設(shè)題中的某幾個(gè)數(shù)量相等，或假設(shè)要求的一個(gè)變量是已知數(shù)量，把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題處理，再進(jìn)行推算，以求出答案。其解題思路可以用下圖來(lái)表示：

假設(shè)法解題主要涉及的常見(jiàn)題型有條件假設(shè)、問(wèn)題假設(shè)、單位假設(shè)、情景假設(shè)。下面通過(guò)例題的分析，來(lái)體現(xiàn)假設(shè)法的巧妙。

【例1】(北京2012)某服裝店進(jìn)了襯衫和背心總共24件，總進(jìn)價(jià)為400元。已知襯衫和背心每件的進(jìn)價(jià)分別為90元和10元，問(wèn)襯衫總進(jìn)價(jià)比背心總進(jìn)價(jià)( )。

A.低40元 B.高40元

C.低120元 D.高120元

【答案】A

【解析】本題可假設(shè)全部是背心，那么24件進(jìn)價(jià)為240元，但實(shí)際為400元。所以差值為400-240=160元，襯衫為160÷(90-10)=2件�？梢缘玫竭M(jìn)價(jià)為22件，那么襯衫總進(jìn)價(jià)比背心總進(jìn)價(jià)為2×90-22×10=-40元。

這道題利用到的是假設(shè)法里的情景假設(shè)。像是這種情境復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系不明確，就可以對(duì)情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)丶僭O(shè)，是隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗，實(shí)現(xiàn)從易到難。學(xué)生通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)法題就會(huì)發(fā)現(xiàn)，相比列二元一次方程解方程，這個(gè)方法不僅計(jì)算量小，且理解起來(lái)并不難。

【例2】(重慶2013)農(nóng)場(chǎng)有大型和小型聯(lián)合收割機(jī)7臺(tái)，一臺(tái)大型收割機(jī)每小時(shí)能收個(gè)14畝麥田，一臺(tái)小型收割機(jī)每小時(shí)能收割10畝麥田，周一至周五兩種收割機(jī)都工作8小時(shí)，周六和周日只有小型收割機(jī)每天工作4小時(shí)，正好一個(gè)星期內(nèi)將全部3520畝麥田收割完畢，問(wèn)該農(nóng)場(chǎng)有小型收割機(jī)多少臺(tái)?( )

A.3 B.4

C.5 D.6

【答案】C

【解析】本題可假設(shè)全部是大型收割機(jī)，那么7臺(tái)小型收割機(jī)工作時(shí)間為48小時(shí)，可以完成7×10×48=3360畝，但實(shí)際完成為3520畝。所以差值為3520-3360=160畝，大型收割機(jī)為160÷(14×40-10×48)=160÷80=2件�？梢缘玫酱笮褪崭顧C(jī)為2臺(tái)，那么小型收割機(jī)為7-2=5臺(tái)。

這道題同樣利用到的是假設(shè)法里的情景假設(shè)。但同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)難度明顯提高，因?yàn)檫@里面出現(xiàn)了兩個(gè)變量，所以假設(shè)的時(shí)候一定要先假設(shè)一個(gè)，再比較差異具體究竟在哪里。

【例3】(國(guó)考2016)某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動(dòng)澆水18天。小李6月1日0:00灌滿水箱后，7月1日0:00正好用完。問(wèn)6月有多少個(gè)陰雨天?( )

A.10 B.16

C.18 D.20

【答案】D

【解析】本題可先賦值陰雨天澆水量為2，那么晴天澆水量為5。假設(shè)全部是雨天，則澆水量為2×30=60，實(shí)際澆水量為5×18=90。那么晴天為(90-60)÷(5-2)=10，陰雨天為30-10=20天。

以上的例2和例3其實(shí)假設(shè)另一個(gè)量也是可以的，但是在假設(shè)法的應(yīng)用中，建議學(xué)生假設(shè)較小的量，這樣全部是正數(shù)值更便于簡(jiǎn)化和計(jì)算。

【例4】(聯(lián)考2016)某餐廳設(shè)有可坐12人和可坐10人兩種規(guī)格的餐桌共28張，最多可容納332人同時(shí)就餐，問(wèn)該餐廳有幾張10人桌( )

A.2 B.4

C.6 D.8

【答案】A

【解析】本題可假設(shè)全部是10人桌，那么可以容納10×28=280。但實(shí)際為332人，那么12人桌為(332-280)÷(12-10)=26，10人桌為28-26=2張。本題若假設(shè)全部是12人桌，那么可容納12×28=336人，所以10人桌為(336-332)÷(12-10)=2張。

假設(shè)法的應(yīng)用毋庸置疑，從地市的省考和市考出現(xiàn)，到現(xiàn)在的最新的國(guó)考和省考，都雷打不動(dòng)1到2道題體現(xiàn)。而且除了單獨(dú)考查，很多題目用到假設(shè)法的思維方式也能簡(jiǎn)化題目的計(jì)算過(guò)程，這必定成為行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系的新動(dòng)向。

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