2017江西公務(wù)員考試判斷推理突破：如何識(shí)破圖形中的筆畫(huà)數(shù)

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2017江西公務(wù)員考試判斷推理突破：如何識(shí)破圖形中的筆畫(huà)數(shù)

筆畫(huà)數(shù)雖然是圖形中一個(gè)較小的考點(diǎn)，但無(wú)論是國(guó)考還是聯(lián)考都備受出題人青睞，尤其在國(guó)考中幾乎每年都會(huì)考查;另外，一旦出現(xiàn)考筆畫(huà)數(shù)的題目，考生不易得分，原因是這類(lèi)題目的考點(diǎn)不易被考生識(shí)破，所以本文的重點(diǎn)是闡述如何識(shí)破圖形中的筆畫(huà)數(shù)。

一、筆畫(huà)數(shù)概述

1.定義

圖形不重復(fù)使用線(xiàn)，但可以重復(fù)使用點(diǎn)，最少由幾筆畫(huà)出就是圖形的筆畫(huà)數(shù)。若最少需要一筆，那該圖就是一筆畫(huà)圖形，最少需要兩筆及以上，則此圖為多筆畫(huà)圖形。其實(shí)，圖形的筆畫(huà)數(shù)是該圖形的最少筆畫(huà)數(shù)。這里要和漢字的筆畫(huà)數(shù)區(qū)分，漢字的筆畫(huà)數(shù)是指漢字按照書(shū)寫(xiě)規(guī)則書(shū)寫(xiě)的筆畫(huà)數(shù)。

2.筆畫(huà)數(shù)的判定技巧

對(duì)于簡(jiǎn)單圖形，可以直觀觀察圖形的筆畫(huà)數(shù)，但是對(duì)于復(fù)雜圖形則需要一定的技巧。如何判定一個(gè)圖形的筆畫(huà)數(shù)，需要同時(shí)運(yùn)用以下兩個(gè)原則：

(1)圖形是連通圖;

(2)筆畫(huà)數(shù)=奇點(diǎn)/2，注意，若奇點(diǎn)是0，則該圖形的筆畫(huà)數(shù)為一。其中，奇點(diǎn)是引出奇數(shù)條線(xiàn)的點(diǎn)。

二、如何識(shí)破筆畫(huà)數(shù)

1.圖形分割區(qū)域較多，數(shù)線(xiàn)、數(shù)面都沒(méi)有規(guī)律可以考慮筆畫(huà)數(shù)

2.識(shí)別特殊圖形及其變形，當(dāng)題干中出現(xiàn)五角星(四角星、六角星)、月亮、切圓、外接圓、“日”字的變形圖，如圓柱，一般會(huì)考查一筆畫(huà);另外，若出現(xiàn)“田”字的變形圖，字母“A”的變形圖則會(huì)考查兩筆畫(huà)。

三、應(yīng)用

1.一筆畫(huà)

【例1】(2012聯(lián)考)

【解析】D。這道題分割空白區(qū)域較多，可能會(huì)考慮書(shū)面，但無(wú)規(guī)律，另外也可以考慮相鄰求同，但是沒(méi)有選項(xiàng)。此時(shí)若觀察到題干中的第一幅圖有切圓，第二幅圖有外接圓，第四幅圖有五角星等特殊圖形，就可以考慮一筆畫(huà)，經(jīng)驗(yàn)證答案選D。此題的A選項(xiàng)就是“田”字的變形圖，是兩筆畫(huà)，B選項(xiàng)是兩個(gè)部分，兩筆畫(huà)，C選項(xiàng)是三個(gè)部分，三筆畫(huà)，這個(gè)圖形在考查筆畫(huà)數(shù)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)，也可以作為特殊圖形積累。

【例2】(2015浙江)

【解析】A。題干中存在五角星，第二行第一幅圖是“日”字的變形，第二行第二幅圖有外接圓，此題有可能考一筆畫(huà)，另外選項(xiàng)中CD都是“田”字的變形圖，是兩筆畫(huà)，很可能是一筆畫(huà)題目的干擾選項(xiàng)，綜上，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證此題考查一筆畫(huà)。答案選擇A。

【例3】(2015江蘇)

【解析】D。此題第一幅圖有外接圓，第二幅圖的圓柱就是“日”字的變形，可以考慮一筆畫(huà)。第三幅圖很顯然是一筆畫(huà)，第四幅圖的奇點(diǎn)數(shù)為2，第五幅圖的奇點(diǎn)數(shù)為0，所以都是一筆畫(huà)圖形。選項(xiàng)中的C又是“田”字的變形圖。所以正確答案是D。

【例4】(2015山東)

【解析】C。此題很可能會(huì)想到的規(guī)律是對(duì)稱(chēng)，但是第四幅圖不是對(duì)稱(chēng)圖形，所以該規(guī)律不成立。另外，空白區(qū)域較多，也可以考慮數(shù)面，4,3,5,2,4，?，同樣沒(méi)有規(guī)律。該題的突破口就是第三幅圖的切圓和第四幅圖“日”字的變形圖，都是一筆畫(huà)圖形，經(jīng)驗(yàn)證，剩余圖形都是連通圖，且奇點(diǎn)數(shù)為2，所以都是一筆畫(huà)圖形，答案很好選擇，就是C。

2.多筆畫(huà)

【例5】(2012國(guó)家)

【解析】D。此題觀察第一行后很容易考慮數(shù)面，但經(jīng)過(guò)第二行的驗(yàn)證之后，不成立。再觀察到第一行有月亮，第二行第三幅圖是“田”字的變形圖，另外此題是九宮格的形式，所以很可能是一筆畫(huà)和多筆畫(huà)的結(jié)合。經(jīng)驗(yàn)證，第一行很顯然是一筆畫(huà)圖形;第二行第一幅圖是兩部分，兩筆畫(huà)，第二行第二幅圖是連通圖且奇點(diǎn)數(shù)為4，兩筆畫(huà)，所以第二行全是兩筆畫(huà)圖形;第三行第三幅圖是連通圖且奇點(diǎn)數(shù)是6，三筆畫(huà)，第三行第三幅圖是三部分，三筆畫(huà)，所以正確答案是三筆畫(huà)圖形。A選項(xiàng)又是“田”字的變形，B選項(xiàng)是連通圖且奇點(diǎn)為4，兩筆畫(huà)，C選項(xiàng)是連通圖但沒(méi)有奇點(diǎn)，一筆畫(huà)，經(jīng)排除選擇D。但需要注意，D選項(xiàng)是兩個(gè)部分，其中橫線(xiàn)是一筆畫(huà)，剩下的部分奇點(diǎn)為4，兩筆畫(huà)，所以筆畫(huà)數(shù)是3.。

【例6】(2016國(guó)家)把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi)，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是：

A.①④⑥，②③⑤

B.①③⑤，②④⑥

C.①②⑤，③④⑥

D.①②④，③⑤⑥

【解析】D。這是一道分組分類(lèi)的題目，圖形各異，屬性無(wú)規(guī)律可以考慮數(shù)量類(lèi)規(guī)律。究竟是數(shù)什么?存在筆畫(huà)數(shù)的特殊圖形，①圖存在切圓，可能是一筆畫(huà)，⑤圖存在兩顆五角星，一顆五角星是一筆畫(huà)，兩顆就是兩筆畫(huà)，所以作為分組分類(lèi)的題目很可能是一筆畫(huà)一組，兩筆畫(huà)一組。經(jīng)驗(yàn)證，②圖顯然可以一筆畫(huà)，③圖是連通圖，有4個(gè)奇點(diǎn)，兩筆畫(huà)，④圖是連通圖，有2個(gè)奇點(diǎn)，一筆畫(huà)，⑥是連通圖，有4個(gè)奇點(diǎn)，兩筆畫(huà)。所以①②④是一筆畫(huà)，③⑤⑥是兩筆畫(huà)。

【例7】(2015國(guó)家)把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi)，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是：

A.①②③，④⑤⑥

B.①③⑤，②④⑥

C.①②⑥，③④⑤

D.①④⑥，②③⑤

【解析】C。此題很容易想到的考點(diǎn)就是數(shù)線(xiàn)和數(shù)面，但是都沒(méi)有規(guī)律。題干中所有圖形都有外接圓，可以考慮筆畫(huà)數(shù)，結(jié)合分組分類(lèi)這種出題形式，很可能考查一筆畫(huà)和兩筆畫(huà)。經(jīng)驗(yàn)證，①②⑥是兩筆畫(huà)，③④⑤是一筆畫(huà)。

【例8】(2017國(guó)家)把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi)，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是：

A.①②⑤，③④⑥

B.①②③，④⑤⑥

C.①③⑤，②④⑥

D.①②⑥，③④⑤

【解析】C。圖形各異看屬性無(wú)規(guī)律可以看數(shù)量類(lèi)的規(guī)律，所以很容易想到數(shù)線(xiàn)，若數(shù)線(xiàn)，①②⑥是三條線(xiàn)，③④⑤不是三條線(xiàn)，這是典型的二分法，雖然有此選項(xiàng)，但規(guī)律性很弱，若無(wú)其他更好地選項(xiàng)可以考慮選擇。再觀察①圖是字母“A”的變形圖，兩筆畫(huà)，④圖有外接圓，一筆畫(huà)，因此，可以考慮一組是一筆畫(huà)，一組是兩筆畫(huà)，這樣規(guī)律性更強(qiáng)。經(jīng)驗(yàn)證①③⑤是兩筆畫(huà)，②④⑥是一筆畫(huà)。答案選擇C。

四、總結(jié)

通過(guò)對(duì)歷年真題的梳理可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)考和自主命題的省份近幾年都在考查筆畫(huà)數(shù)，尤其國(guó)考通常以分組分類(lèi)的形式來(lái)考查，題目難度系數(shù)較高，難度主要體現(xiàn)在圖形變化多端，容易受其他考點(diǎn)的干擾，但是萬(wàn)變不離其宗，命題人也并沒(méi)有“趕盡殺絕”，通常在考查筆畫(huà)數(shù)的題目中都會(huì)出現(xiàn)一些特殊圖形，所以，對(duì)特殊圖形的識(shí)別是識(shí)破圖形筆畫(huà)數(shù)的關(guān)鍵。

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