2017年廣西公務(wù)員考試行測備考：淺談數(shù)量關(guān)系之最值問題（一）

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　　最值問題是最近幾年廣西公務(wù)員行測考試數(shù)量關(guān)系中�？嫉念}型之一，也是一類很多考生感覺比較麻煩、頭疼的題型。最值問題，在歷年的區(qū)考中更是時常出現(xiàn)，一般處于我們數(shù)量題中的較難或中等難度程度的題型，在公務(wù)員行測考試中占有一定的比例。且對于最值問題，只要它出現(xiàn)且出得不是很變態(tài)，這一類題是我們必須拿下的題目。且其中的一類題型“多集合反向構(gòu)造問題”可以說出了就是送分的問題。對于這類題型，我們只需判斷出它所對應(yīng)的題型，我們只需掌握相應(yīng)的解答方法、技巧，就可以按照一步一步解題就好。其中，最值問題主要分為以下三大類�？碱}型：最不利構(gòu)造問題、數(shù)列構(gòu)造問題、多集合反向構(gòu)造問題。我們先來學(xué)習(xí)最不利構(gòu)造問題，在此希望廣大考生朋友能夠通過本類問題的學(xué)習(xí)能夠掌握相應(yīng)的解題技巧方法和技巧，從中獲益。在2017年廣西公務(wù)員考試中取得好成績!

　　對于最不利構(gòu)造問題，其實就是數(shù)學(xué)里面的抽屜原理，即n+1個信封放入n 個抽屜，至少有1個抽屜內(nèi)有多于1個信封;同樣的道理，從裝有n 種球的口袋中，從裝有n 種球的口袋中，最多摸出(m-1)×n個球使得任意m個球不是同一種球;至少要摸出(m-1)×n+1個球才能保證有m個球是同一種球(假設(shè)每種球足夠多)。對于這類題型，它的題型特征非常明顯(當(dāng)題干中涉及最少(或至少等)···保證(或一定)····等特征詞)，而對應(yīng)的解題方法：最不利情況 + 1(其中，最不利情況，即為：從裝有n 種球的口袋中，從裝有n 種球的口袋中，最多摸出(m-1)×n個球使得任意m個球不是同一種球;至少要摸出(m-1)×n+1個球才能保證有m個球是同一種球。

　　下面我們以例題來加強對最不利構(gòu)造問題解題方法的學(xué)習(xí)，并掌握相應(yīng)的解題技巧。

　　【例1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?()

　　A. 71 B. 119

　　C. 258 D. 277

　　【答案】C

　　【解析】這是一道典型的最值問題——最不利構(gòu)造問題。根據(jù)題中“至少···，保證一定有···”可知，只需考慮最不利的情況：每一類專業(yè)找到工作的人都是70-1=69個。但是，由于題目中人力資源管理類共有50個，因此最不利的情形是人力資源管理類50個人都找到工作，前三類各69人找到工作。根據(jù)抽屜原理，此時，再多一人，必然有一類超過70人，故所求人數(shù)為69×3+50+1=258人。因此，選C選項。

　　【例2】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的? ( )

　　A.11 B.15

　　C.18 D.21

　　【答案】A

　　【解析】這是一道典型的最值問題——最不利構(gòu)造問題。根據(jù)題中“至少···，保證···”可知，只需求解最不利情況即可：玻璃珠的顏色組合相同最多有2-1=1組。但是，其中不同的玻璃珠的組合不知道需要我們求，其實就是一個簡單的排列組合問題，即所有不同的分組情況有：一組中3顆玻璃珠顏色相同的組合有3種，有2顆玻璃珠顏色相同的組合有×2=6(種)，3顆玻璃珠顏色都不同的組合有1種。故為了保證至少有2組玻璃珠的顏色組合一樣，至少需要摸出(2-1)×(3+6+1)+1=11(組)。因此，選A選項。

　　通過這兩個例題的講解，我們可以看到在最不利構(gòu)造問題中，只需根據(jù)題目條件，通過題型特征“至少/最少···，保證/一定···”確定為最不利構(gòu)造問題后，直接找最不利情況解題就好。較難點的題目，可能會結(jié)合排列組合的知識點一起來考察，但是結(jié)合的排列組合考察也并不是很難的排列組合問題，分類進行討論解答就好。這類問題相對難度不是很大，當(dāng)然，除了這類最不利構(gòu)造問題外，還有較難一點的數(shù)列構(gòu)造問題，那對于這類最值問題我們又該掌握方法和解題技巧呢，請看下回分解。

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