2017-04-19 11:18:15 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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距離2017年省考聯(lián)考已經(jīng)進入倒計時時間,為了更好的幫助大家備戰(zhàn)2017年省考聯(lián)考考試,華圖教育特為大家整理了每年都會遇見的牛吃草一類問題,希望對考生有所幫助!
核心公式:草原原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)。
字母表示為y=(N-X)×T。
牛吃草問題模型可以套用到超市收銀臺結(jié)賬、漏船排水、窗口售票等各種環(huán)境。
【例1】牧場上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天,供給15頭?梢猿10天。供給25頭?梢猿远嗌偬?( )
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】設(shè)青草總量為y,每天生長草量為x;則有y=(10-x)×20,(y=15-x)×10,解得x=5,y=100。設(shè)25 頭牛能吃T 天,則100=(25-5)×T,T=5 天。選擇B。
例題1是比較簡單的一類牛吃草的問題,如果將問法換成“這片草地可以供多少頭牛持續(xù)不斷的吃下去”,我們該如何分析呢?我們已經(jīng)算出在y=(N-X)×T中,x=5,y=100,想讓T無窮大,就需要讓N-5無窮小,那么N取值5就可以。
【例2】某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭,問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)( )
A. 25 B. 30
C. 35 D. 40
【答案】B
【解析】設(shè)河內(nèi)原有沙量為y,每月沉積x,則有y=(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,即每個月沉積量夠30 個人開采。若希望不間斷開采,則每個月不能超過30,否則河沙越來越少,終將消耗殆盡。選擇B。
牛吃草問題模型
【例3】某籃球比賽14:00開始,13:30允許觀眾入場,但早有人來排隊等候入場。假設(shè)從第一個觀眾來到時起,每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多,如果開3個入場口,13:45時就不再有人排隊;如果開4個入場口,13:40就沒有人排隊,那么第一個觀眾到達的時間是( )。
A.13:00 B.13:05
C.13:10 D.13:15
【解析】A該題為變形的牛吃草問題。假設(shè)每個入場口每分鐘可以入場1份數(shù)量的觀眾,檢票前等候觀眾數(shù)為y,每分鐘來的觀眾數(shù)為x。那么根據(jù)牛吃草公式列方程有:
Y=(3-x)15
Y=(4-x)10
解之可得:x=1,y=30。即是說,每分鐘來的觀眾數(shù)跟每分鐘進場的觀眾數(shù)都是1份,而13:30時等候在外面的觀眾數(shù)是30份,一分鐘來1份,30份需要30分鐘,因此第一個觀眾到達的時間是13:00。因此,本題答案為A選項。
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