2018年天津公務(wù)員行測重要題型之不定方程問題

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方程一直是廣大考生在考場上最常用的方法，當(dāng)未知數(shù)的個數(shù)和方程個數(shù)相等的時候，我們稱之為普通方程，普通方程有且僅有唯一的一組解。但是在國考當(dāng)中，我們更常見的是未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，此時我們就需要利用一些技巧來進(jìn)行選擇答案，今天，華圖教育就來講解一下不定方程問題。更多2018年的天津公務(wù)員考試可隨時關(guān)注華圖教育網(wǎng)省公務(wù)員頻道。

不定方程的關(guān)鍵是找到核心等量關(guān)系，把等量關(guān)系中未知量設(shè)為未知數(shù)(未知數(shù)個數(shù)不小于兩個)，然后列出不定方程。解不定方程時，往往先通過奇偶特性進(jìn)行初期判斷，縮小未知數(shù)取值范圍，同時可以觀察能否涉及整除特性的判定(整除特性比奇偶性更具約束力)。若題干中涉及質(zhì)合等字眼，往往需要聯(lián)合奇偶性和質(zhì)合性確定未知數(shù)的值(此類題目經(jīng)�？疾�“2是唯一的質(zhì)偶數(shù)”這一特性)。若不定方程中未知數(shù)系數(shù)的尾數(shù)涉及0、5，可以結(jié)合奇偶性與尾數(shù)法來縮小未知數(shù)取值范圍。

選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼獠欢ǚ匠?在利用奇偶、整除、質(zhì)合、尾數(shù)法的時候，不要忘記觀察選項，有些題目通過初期縮小未知數(shù)范圍再結(jié)合選項就能確定正確答案。

例題1：

某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【分析】此題給出的等量關(guān)系較少，很難利用數(shù)量關(guān)系直接推斷結(jié)果，但涉及的屬性量較多，需借助不定方程思想解題。借助其中的76名學(xué)員的分配可列不定方程來求解每名教師所帶學(xué)生人數(shù)。題中提到質(zhì)數(shù)，敏感的想到“2”這個數(shù)字。

【總結(jié)】對于等量關(guān)系少，屬性量多的題目常用基本方法即不定方程法。列不定方程較為簡單，關(guān)鍵是如何能快速解出不定方程。解決不定方程的常用方法就是整除、奇偶、質(zhì)合、尾數(shù)法等特性。奇偶性是遇到不定方程首先想到的方法，如果未知數(shù)系數(shù)的尾數(shù)為0或5，需要結(jié)合尾數(shù)法解題，若方程中除某量外都是某數(shù)的倍數(shù)，則要想到整除特性。另外需要注意，不定方程中涉及質(zhì)合性時經(jīng)常考查“2是唯一的質(zhì)偶數(shù)”這個特性。

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