年年歲歲花相似，歲歲年年人不同——記錄一位數(shù)量老師的三載中秋

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我是華圖的一名數(shù)量老師，已經(jīng)在這個(gè)大家族走過(guò)了三個(gè)中秋，每一年，都使我熱淚盈眶……

第一年，我碩士還沒(méi)畢業(yè)，正是“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”的一年。那年中秋，我下課之后，回家吃完團(tuán)圓飯，全班同學(xué)一起坐在操場(chǎng)上聊天賞月，暢想未來(lái)，我看到在操場(chǎng)上跑步的人，不禁想起了白天課上的一道題：

【例1】(2014-廣西-56)環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人速度分別為1米/秒，3米/秒和6米/秒。問(wèn)小王第3次超越老張時(shí)，小劉已超越小王多少次( )

A.3次 B.4次

C.5次 D.6次

【答案】B【解析】小王和老張的速度差為2米/秒，小劉和小王的速度差為3米/秒，相同時(shí)間內(nèi)小劉和小王的路程差是小王與老張的1.5倍，當(dāng)小王與老張的路程差3個(gè)全程時(shí)，小劉與老王的路程差為3×1.5=4.5個(gè)全程，即小劉超越小王4次。選擇B。

周圍的一切都是那么美，我的心情猶如一首小詩(shī)：

《望月懷遠(yuǎn)》張九齡

海上生明月，天涯共此時(shí)。

情人怨遙夜，竟夕起相思。

滅燭憐光滿，披衣覺(jué)露滋。

不堪盈手贈(zèng)，還寢夢(mèng)佳期。

第二年，我在祖國(guó)各地上課，得到許多鍛煉，誠(chéng)如“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”的一年。那年中秋，是在丹東上課，我將學(xué)生送給我的各種好吃的月餅做道具，手舞足蹈地講著課：

【例2】(國(guó)家2015-69)現(xiàn)要一塊長(zhǎng)25公里、寬8公里的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)設(shè)置哨塔，每個(gè)哨塔的監(jiān)視半徑為5公里，如果要求整個(gè)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)角落都能被監(jiān)視到，則至少需要設(shè)置多少個(gè)哨塔( )

A.4 B.5

C.6 D.7

【答案】B【解析】本質(zhì)為用圓覆蓋長(zhǎng)方形，求圓的最少個(gè)數(shù)。覆蓋問(wèn)題要從角落入手：圓的直徑為10公里，矩形寬為8公里，因此每個(gè)圓可覆蓋兩個(gè)角。

如下圖所示，半徑是5，寬的一半是4，根據(jù)勾股定理，每個(gè)圓形至少可覆蓋一個(gè)長(zhǎng)為6的長(zhǎng)方形;25÷6=4……1，則至少需要5個(gè)圓。選擇B。

下課后，我望向鴨綠江，它載滿了我的鄉(xiāng)愁，我的心情猶如一首小詩(shī)：

江天一色無(wú)纖塵，皎皎空中孤月輪。

江畔何人初見(jiàn)月?江月何年初照人?

人生代代無(wú)窮已，江月年年望相似。

不知江月待何人，但見(jiàn)長(zhǎng)江送流水。

——出自張若虛《春江花月夜》

今年，我融入了更多的感悟，漸漸懂得了“天下之難事必作于易，天下之大事，必作于細(xì)”的道理，向“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”的境界逐漸靠近。

看著越來(lái)越多的學(xué)生夢(mèng)想成真，我心中的小詩(shī)也翻騰起來(lái)：“俱懷逸興壯思飛，欲上青天攬明月。”——出自李白《宣州謝朓樓餞別校書叔云》

希望每一名學(xué)員，內(nèi)心都有一只鐘表，不斷向前，又勇于回到原點(diǎn)重新感悟，突破自我。

【例3】(2016-上海B-80)某收藏家有三個(gè)古董鐘，時(shí)針都掉了，只剩下分針，而且都走的較快，每小時(shí)分別快2分鐘、6分鐘及12分鐘。如果在中午將這三個(gè)鐘的分針都調(diào)整指向鐘面的12點(diǎn)位置，( )小時(shí)后這3個(gè)鐘的分針會(huì)指在相同的分鐘位置。

A.24 B.26

C.28 D.30

【答案】D【解析】本質(zhì)為環(huán)形追及問(wèn)題。

假設(shè)每小時(shí)快2、6、12分鐘的分別為A、B、C鐘，故A鐘最慢，每小時(shí)B比A快4分鐘，則經(jīng)過(guò)15小時(shí)，B超過(guò)A一圈，此時(shí)B與A重合。同理，每小時(shí)C比A鐘快10分鐘，經(jīng)過(guò)6小時(shí)，C超過(guò)A一圈，此時(shí)C與A重合。則經(jīng)過(guò)30小時(shí)(15、6的最小公倍數(shù))，三個(gè)鐘的分針再次重合。選擇D。

年年歲歲花相似，歲歲年年人不同。乘著嫦娥的七彩云霞，駕著華圖的幸運(yùn)之風(fēng)，未來(lái)的我們，共同進(jìn)步，一起加油!

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