2019年北京公務(wù)員考試：行測數(shù)量關(guān)系之巧解和定最值問題

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在行測數(shù)量關(guān)系這一個專項考查中，考生經(jīng)常會遇到這樣一類題型——極值問題，而且由于極值問題難度相對都不高，所以很多考生都能通過華圖教育的指導(dǎo)從而學(xué)習(xí)解題技巧并快速解題，爭取在公務(wù)員考試中如果出現(xiàn)這個題型，一定能又快又準(zhǔn)得拿到分?jǐn)?shù)。今天華圖教育主要講解的是極值問題中的一個常見題型——和定最值問題。

一.含義：

所謂和定最值問題，即指題干中給出的某幾個量的和一定，題型特征為：題干中出現(xiàn)“最多……，至多……”或者“最少……，至少……”等等。

二.解題原則：

(1)求某個量的最大值，讓其他量盡量小;

(2)求某個量最小值，讓其他量盡量大。

三.例題講解：

例1.5 人參加十分制考試的平均成績?yōu)? 分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問第3 名最高考了多少分?

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】C。解答：要求第3 名成績最高，則其他人成績盡量低。利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，8、7、6、5、4。第4 名最低為2 分，第5 名最低為1 分，比數(shù)列中對應(yīng)項共少了3×2=6 分;利用盈余虧補(bǔ)思想，前3 名共多6 分，6÷3=2，每項多2 分，5人的成績分別為10、9、8、2、1 分，即第3 名最高考了8 分。故答案選C。

例2.8 人參加百分制考試的平均成績?yōu)?0.5 分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問第4 名最低考了多少分?

A.87 B.88

C.89 D.90

【答案】B。解答：解析：要求第4 名成績最低，則其他人成績盡量高。利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，94、93、92、91、90、89、88、87。前3 名最高分依次為100、99、98 分，比數(shù)列中對應(yīng)項共多了6×3=18 分。利用盈余虧補(bǔ)思想，后5 名共少18 分，18÷5=3……3，每項少3 分，剩余3 分分給后3 名，即第4 名最低考了91-3=88 分。故答案選B。

例3.3 人參加十分制競賽的成績總和為15 分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問

第2 名最高考了多少分?

A.6 B.7

C8 D.9

【答案】A。解答：解析：要求第2 名成績最高，則其他人成績盡量低。3 人的平均分為5 分，利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，6、5、4。第3 名最低為1 分，比數(shù)列中對應(yīng)項少了3 分。利用盈余虧補(bǔ)思想，前2 名共多3 分，3÷2=1……1，每項多1 分，第1 名再

多1 分，3 人的成績分別為8、6、1 分，即第2 名最高考了6 分。故答案選A。

總結(jié)：(1)已知幾個數(shù)的平均數(shù)，利用逆向思維，直接構(gòu)造等差數(shù)列，然后利用盈余虧補(bǔ)思想求解。

(2)已知幾個數(shù)的總和，求平均數(shù)，再利用逆向思維，構(gòu)造數(shù)列，并利用盈余虧補(bǔ)思想求解。

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