2018-06-08 08:51:30 三支一扶招聘網(wǎng) http://qngfsy.com/ 文章來源:華圖教育
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整除思想做為數(shù)量關系專項中最先接觸的知識,并不是沒有道理的,它是在數(shù)量關系解題過程中最常用的巧解思想,也就是同學們口中常說的“秒殺”技巧。
但是很多同學并沒有理解“秒殺技巧”的本質(zhì),秒殺雖然意味著快速解題,但是同樣也代表著是一種技巧,更像是繞過常規(guī)道路而走的小路,小路雖然走起來快捷,但并不是每次都能走得通,我們要做的是先嘗試去走一下捷徑,如果走不通過,再返回到大路上,正常計算。所以整除思想是先于其他方法之前的選擇,碰到題目后如果符合整除思想的應用環(huán)境,就先考慮能否用整除解題。比如下面這道例題:
某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個三位數(shù),平均每天車間生產(chǎn)了35個,統(tǒng)計員在記錄時粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調(diào)了,結(jié)果統(tǒng)計的零件總數(shù)比實際總數(shù)少270個。問該工廠所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個?
A.535 B.630 C.865 D.960
評析:本題是一道數(shù)字計算問題,正常思考的話應該考慮百位與十位數(shù)字對調(diào)后少了270,可以列方程,100x+10y+z-270=100y+10x+z,然后找x與y存在的關系。如果同學們掌握這類題型比較熟練的話可以通過相差270,直接判斷出百位與十位數(shù)字相差3。從而再去代入排除。但是本題中有一個條件是平均每天生產(chǎn)35個,我們可以根據(jù)條件判斷出總零件個數(shù)應該是35的倍數(shù),即又是5的倍數(shù)也是7的倍數(shù),只有B項符合條件,所以我們可以直接選出正確選項,達到了秒殺效果,F(xiàn)在我們來回顧一下本題,我們是通過題目中條件,判斷出了結(jié)果應該具備的整除特性,從而繞過了原本復雜的計算步驟,直接選出正確選項,這就是整除思想的妙用。
那么什么樣的題目我們應該去用整除思想思考呢?其實究其本質(zhì),整除思想就是通過條件,得知結(jié)果應該具備的整除的特性,那么只要題目中的條件可以提現(xiàn)結(jié)果的整除特性,我們都能從整除思想去入手解題,比如出現(xiàn)了倍數(shù)、平均、每等字眼,例如男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍,則我們能夠知道男生人數(shù)能夠被3整除,全班人數(shù)能夠被4整除。或者出現(xiàn)了比例、分數(shù)、百分數(shù),都可以從中提取出結(jié)果的整除特性,例如我們知道籃球個數(shù)與足球個數(shù)之比為8:7,則我們能夠知道籃球個數(shù)是8的倍數(shù),足球個數(shù)是7的倍數(shù),從而快速選出選項。但要強調(diào)一點的是,百分數(shù)一定要化簡成最簡分數(shù)才能進行判斷。
綜上所述,整除思想解題是秒殺技巧,是快速判斷結(jié)果的利器。所以我們在解題過程中,如果題目特征符合整除思想解題特征,我們要先考慮用整除解題。如果行之不通,再根據(jù)題目條件,一步步計算解題即可。
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