2018-07-02 09:56:27 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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2019貴州公務(wù)員考試行測(cè)技巧:和定最值的靈活求解。在各類型的考試中數(shù)量關(guān)系是考生比較頭疼的一部分,題型多樣,過程耗時(shí),其實(shí)這里的關(guān)鍵就是大家還沒有掌握我們不同題型的巧妙求解方法,更多的是慣性思維,采用傳統(tǒng)的方式列方程等進(jìn)行求解。其實(shí)在數(shù)量關(guān)系環(huán)節(jié)特別講究的是思維的活躍性方法的靈活性,而本節(jié)主要是結(jié)合極值問題中的和定最值問題,進(jìn)行下講解。
一、具體例題
例1.21個(gè)三好學(xué)生名額分給5個(gè)班級(jí),且互不相等,問分得名額最多的班最多分多少?
例2.20個(gè)三好學(xué)生名額分給5個(gè)班級(jí),且互不相等,問分得名額最多的班級(jí)最少分多少?若有21個(gè)呢?
例3.21個(gè)三好學(xué)生名額分給6個(gè)班級(jí),且互不相等,問分得名額最多的班級(jí)最少分多少個(gè)?若有24個(gè)呢?若有25個(gè)呢?
二、題型介紹
這三個(gè)例題均屬于和定最值問題。那具體如何判定呢?
和定最值:幾個(gè)數(shù)的和一定,求其中某項(xiàng)量的最大或最小值。
解題原則:由于和是定值,若使其中某項(xiàng)最大,則其它項(xiàng)應(yīng)該盡可能的小;
若使其中某項(xiàng)最小,則其他項(xiàng)應(yīng)該盡可能的大。
三、例題解析
例1.求分得名額最多的班級(jí)最多分多少個(gè),即求最大項(xiàng)的最大值。若使其盡可能多,則其他班級(jí)分得的數(shù)量應(yīng)該盡可能少;但是條件中要求每人都有且互不等,所以至少也應(yīng)該有1個(gè),互不相等即從1開始的連續(xù)自然數(shù),分別有1、2、3、4個(gè)。此時(shí)已經(jīng)分出10個(gè)名額,還剩11個(gè),都給剩下的班級(jí),則分得名額最多的班級(jí)最多得11個(gè)名額。
例2.求分的名額最多的班級(jí)最少分多少,要想使其最少,則其它班級(jí)分得名額應(yīng)該盡可能多,最大項(xiàng)盡可能小,其他項(xiàng)盡可能多,那么這是一個(gè)等均接近的過程。而最等均接近的時(shí)候是均分,即為20÷5=4,而題目中要求互不相等,所以此時(shí)為連續(xù)的自然數(shù),且中間項(xiàng)為4,即為
則此時(shí),分得名額最多的班級(jí)至少分得6個(gè)名額。
若有21個(gè)名額,即為21÷5=4……1,所以均分之后我們得到了中間值是4,而題目中要求互不相等,所以比4多的依次是拿到5、6個(gè),比4少的依次拿到3、2個(gè),構(gòu)造出了數(shù)列:
此時(shí)還剩下一個(gè)名額,要想讓分得名額最多的人班級(jí)拿到的盡可能少,這個(gè)名額應(yīng)該考慮給拿的少的人,但是不管給拿到2、3、4、5個(gè)中的哪一個(gè),都會(huì)出現(xiàn)和其他人相等的情況,不滿足“互不相等”,所以6+1,分得名額最多的班級(jí)至少分7個(gè)。
例3.求分的名額最多的班級(jí)最少分多少,要想使其最少,則其它班級(jí)分得名額應(yīng)該盡可能多,最大項(xiàng)盡可能小,其他項(xiàng)盡可能多,那么這是一個(gè)等均接近的過程。而最等均接近的時(shí)候是均分,即為21÷6=3.5,而題目中要求互不相等,且名額數(shù)應(yīng)該為整數(shù),則此時(shí)構(gòu)造數(shù)列為,
此時(shí),分得名額最多的班級(jí)至少分得6個(gè)名額。
若有24個(gè)名額,即為24÷6=4,所以均分之后我們得到了中間值是4,而題目中要求互不相等,所以構(gòu)造出了數(shù)列:
則此時(shí),分得名額最多的班級(jí)至少分得7個(gè)名額。
若有24個(gè)名額,即為25÷6=4余1,所以均分之后我們得到了中間值是4,而題目中要求互不相等,所以構(gòu)造出了數(shù)列:
此時(shí)還剩下一個(gè)名額,要想讓分得名額最多的人班級(jí)拿到的盡可能少,這個(gè)名額應(yīng)該考慮給拿的少的人,所以給第四個(gè)人3+1=4,則分得名額最多的班級(jí)至少分7個(gè)。
上述幾種情況是我們?cè)诤投ㄗ钪祮栴}中會(huì)遇到的情況,相比運(yùn)用方程法求解,直接構(gòu)造數(shù)列相對(duì)要直觀簡(jiǎn)單許多,希望廣大考生做題過程中勤于總結(jié),掌握技巧性方法,節(jié)約時(shí)間,提高效率。
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