2018吉林公務員考試行測數(shù)量關系備考技巧之牛吃草問題

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行程問題可以說是每年行測必考題型之一，而且占比也較大。對于這類問題，很多考生們在中學的時候都學習過，并不陌生。在行程問題中，有這樣一種特殊的題型——牛吃草。牛吃草問題是比較特殊的行程問題，它既運用了我們行程問題的基本公式，也利用到了我們的特值思想。在此華圖教育老師將給大家仔細介紹牛吃草問題中最常見的幾種題型，如追及型、相遇型、極值型等。希望能幫助備戰(zhàn)2019年吉林公務員考試的考生們此類問題的解決！

首先我們來看看牛吃草問題的題型特征，也就是當我們在題干中發(fā)現(xiàn)哪些信息時，就會想到牛吃草問題的這一考點。

一片草場給一群牛吃，假設吃過的地方永遠都不長草，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

利用特值法，設一頭牛一天吃一份草(Po=1)，則N=No×Po

題型特征：

草的總量、每頭牛每天吃的草量、草每天生長的數(shù)量是不變的;

‚題干中有排比句;

ƒ影響草量的2個因素：牛的數(shù)量和草本身的生長和枯萎速度。

接著我們來看看牛吃草問題的幾種常見題型。

第一種：追及型

一個量使草原變大，一個量使原草量變小。

原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生長的量)× 天數(shù)

M=(N-x)×T

【例題】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解答】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題。利用公式，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，可供25頭牛吃t天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，先求得x=5，再求得t=5。

第二種：相遇型

兩個量使原草量減少。

原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生長的量)×天數(shù)

M=(N+x)×T

【例題】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?

A.3 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解答】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題。利用公式，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，可供N頭牛吃10天，所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10，先求得x=10，再求得N=5。

第三種：極值型

問法發(fā)生變化：為了保持草永遠吃不完，最多放幾頭牛。

→牛每天吃掉的草量=每天生長的草量

【例題】牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠吃不完，那么最多能放幾頭牛?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解答】牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的量-每天生長的量)× 天數(shù)，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，求得x=5，即每天生長的草量為5，要保證永遠吃不完，那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量，所以最多能放5頭牛。

第四種：多個草場牛吃草問題

不同牛在不同草場上幾種不同吃法。

將面積轉(zhuǎn)化為“最小公倍數(shù)”，同時對牛的數(shù)量進行相應的轉(zhuǎn)化。

【例題】20頭牛，吃30公畝牧場的草15天可吃盡，15頭牛吃同樣牧場25公畝的草，30天可吃盡。請問幾頭牛吃同樣牧場50公畝的草，12天可吃盡?

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】C

【解答】取30、25和50的最小公倍數(shù)300，所以原題等價于“300公畝的牧場可供200頭牛吃15天，可供180頭牛吃30天，那么可供多少頭牛吃12天”。設每頭牛每天吃的草量為1，草長的速度為x，300公畝的草可供N頭牛吃12天，那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(N-x)×12，解得x=160，N=210，210÷6=35，所以35頭牛吃同樣牧場50公畝的草，12天可吃盡。

華圖教育老師認為，牛吃草問題公式難度不大，其解題的重點在于判斷題目的題型特征，只要判斷出考察的類型，利用基本公式快速求解即可。

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