2019天津公務(wù)員考試行測(cè)題型技巧：雞兔同籠問題

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到底什么是雞兔同籠問題呢?相信很多考生還有點(diǎn)迷糊，雞兔同籠問題是行測(cè)理科試題中的一個(gè)重要類型，其實(shí)這類題型自古就有記載。據(jù)《孫子算經(jīng)》記載：今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各有幾何?這就是最初的雞兔同籠問題。當(dāng)然舉一反三，很多符合這類題型特征的都可歸類為雞兔同籠。那么這特征是什么呢?難道是在題目當(dāng)中看到出現(xiàn)雞和兔的問題，就想到這是個(gè)雞兔同籠問題呢?答案肯定不是!接下來華圖教育老師跟大家一起來看一下雞兔同籠問題的特征：希望能幫助到備戰(zhàn)2019年天津公務(wù)員考試的考生們!

按照《孫子算經(jīng)》的記載，題干已經(jīng)告訴我們頭的總數(shù)和腳的總數(shù)，并且隱含條件雞有一個(gè)頭兩只腳，兔有一個(gè)頭四只腳。因此我們這樣歸納雞兔同籠的特征：已知某兩種事物兩個(gè)屬性的指標(biāo)數(shù)和指標(biāo)總數(shù)，分別求個(gè)數(shù)問題。在以后解題中，只要題干符合這個(gè)特征，我們就可以認(rèn)定是雞兔同籠問題。

例如：一共有20道題目，答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)或不答扣一分，要答對(duì)多少道題，才能得82分?

這個(gè)題它是不是一個(gè)雞兔同籠問題我們就看它符不符合這個(gè)特征，題中告訴我們，答對(duì)一題和答錯(cuò)或不答一題是兩個(gè)事物，并且告訴我們事物的兩個(gè)屬性:題目和得分，指標(biāo)數(shù)分別為對(duì)一道5分，錯(cuò)一道負(fù)1分，指標(biāo)總數(shù)是一共20道題，一共得82分，所以它符合雞兔同籠的特征，是一個(gè)雞兔同籠問題。

再如：某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件就能得到工資10元，每做一個(gè)不合格零件將被扣除5元。已知某人一天共做了12個(gè)零件。那么他在這一天做了多少個(gè)不合格的零件?

這個(gè)題是不是一個(gè)雞兔同籠問題呢?我們也看一下它是否符合這個(gè)特征，題干告訴我們合格零件和不合格零件是兩個(gè)事物，并且告訴我們事物的兩個(gè)屬性：個(gè)數(shù)和工資，指標(biāo)數(shù)分別為：一個(gè)合格零件10元，一個(gè)不合格零件扣5元，指標(biāo)總數(shù)是12個(gè)零件，但是它還缺少一個(gè)指標(biāo)總數(shù)，即沒有告訴我們共得的工資!所以它不符合雞兔同籠問題，這就不是雞兔同籠問題。我們要怎么樣修改它才能變成雞兔同籠問題呢?只要在題干中告知工資總數(shù)，然后再讓我們求不合格零件或者合格零件多少個(gè)，它才可以變成雞兔同籠問題。

我們知道了什么樣的問題是雞兔同籠問題了，該如何求解呢?

首先我們回憶一下小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中我們就接觸過雞兔同籠問題，最容易理解的方法也是這個(gè)時(shí)候?qū)W習(xí)到的，就是畫圖法。只不過當(dāng)時(shí)接觸的題目數(shù)據(jù)要小很多。是這樣的一道題：

一個(gè)瘋狂的農(nóng)夫把雞和兔子放在了一個(gè)籠子里，數(shù)了數(shù)一共有10個(gè)頭，26條腿，幫幫農(nóng)夫算算有幾只雞、幾只兔子?

為了能讓小學(xué)生清晰的記住其中的數(shù)量關(guān)系，采取了畫圖的方法：

1、一共有10個(gè)頭，那我們就用圓圈畫出10個(gè)頭：

畫圖添加算式，清晰明了，但是我們遇到了一個(gè)問題，當(dāng)題干數(shù)目較大時(shí)，比如開始我們講的《孫子算經(jīng)》記載的問題，畫圖就比較麻煩了，但是通過這個(gè)畫圖的思想，我們不難總結(jié)出，其實(shí)在給每一個(gè)頭都畫2條腿的過程，就是假設(shè)所有的動(dòng)物全是雞，進(jìn)而找到差異進(jìn)行計(jì)算的。

那么推薦給大家的方法是假設(shè)法：雞兔同籠，只有雞和兔兩種動(dòng)物，不是雞就是兔，所以我們既可以假設(shè)全是雞也可以假設(shè)全是兔，那么到底我們假設(shè)全是雞還是全是兔呢?理論上假設(shè)全是雞或兔都是可以的。

假設(shè)全是雞，一只雞2只腳，35個(gè)頭有70只腳，而實(shí)際上題干告訴我們的腳有94只，少了24只腳，這說明不全是雞!我們把一只雞變成一只兔，它將多出兩只腳，現(xiàn)在要多出24只腳來：用24÷(4-2)=12，什么意思?就是說把12雞變成12只兔，它將會(huì)多出24只腳來，所以兔有12只，雞就有23只，這個(gè)題我們就解答完了�？梢钥闯鲇眉僭O(shè)法解決雞兔同籠問題還是比較簡單和快捷的。

解答：假設(shè)全是雞:35×2=70

實(shí)際94

少24÷ (4-2)=12(兔)

雞：35-12=23(只)

可以看出，假設(shè)法在解決雞兔同籠問題時(shí)是比較高效的。那么根據(jù)這個(gè)方法，一起來解決一下下面這道考試真題。

例：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩個(gè)教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次，問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次培訓(xùn)?

A.8 B.10 C.12 D.15

在甲教室培訓(xùn)和在乙教室培訓(xùn)是兩個(gè)事物，并且告訴我們事物的兩個(gè)屬性的指標(biāo)數(shù)即甲教室每次可以坐50人，乙教室每次可以坐45人;指標(biāo)總數(shù)是一共培訓(xùn)27次，共培訓(xùn)1290人次，所以它符合雞兔同籠的特征，屬于雞兔同籠問題。

甲教室 表示雞;乙教室 表示兔;

27次 表示頭;1290人次 表示腳。

解答：假設(shè)全是甲教室:50×27=1350

實(shí)際1290

多60÷ (50-45)=12(乙教室)

甲教室：27-12=15

歸根結(jié)底，其實(shí)雞兔同籠問題并不難，只要我們做到熟記雞兔同籠問題的特征，判斷所做題型是否屬于雞兔同籠問題;然后再用假設(shè)法解題，基本就不成問題了。

華圖教育老師認(rèn)為，考生們掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要大家不斷夯實(shí)和練習(xí)，通過大量練習(xí)，掌握各類題型，才能做到胸有成竹。祝大家有所收獲，取得優(yōu)異的成績!

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