2020國(guó)考試題資料之：整除在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的運(yùn)用（二）

整除是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最重要的方法之一，利用整除解決問題會(huì)非常的快捷，這種方法可以將一些復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，下面就帶大家一起學(xué)習(xí)一下整除在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一些基礎(chǔ)知識(shí)。

(1)常見形式

a/b=m/n，a:b=m:n，可以得出結(jié)論，a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)。

(2)常見形式

y=ax+b(x為整數(shù))，通過方程可以得出結(jié)論(y-b)能被a整除。

(3)整除判定法則

2，4，8整除及其余數(shù)判定法則

一個(gè)數(shù)能被2(或者5)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除;

一個(gè)數(shù)能被4(或者25)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除;

一個(gè)數(shù)能被8(或者125)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除;

3，9整除判定基本法則

一個(gè)數(shù)字能被3(或9)整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3 (或9)整除;

一個(gè)數(shù)被3 (或9)除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字之和被3 (或9)除得的余數(shù);

11整除判定法則

一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差為11的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)與前面的數(shù)做差所得到的數(shù)是11的倍數(shù) 。

7整除判定法則

一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其個(gè)位數(shù)的兩倍與前面的數(shù)做差所得到的數(shù)是7的倍數(shù) 。一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)與前面的數(shù)做差所得到的數(shù)是7的倍數(shù)。

13整除判定法則

一個(gè)數(shù)是13的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)與前面的數(shù)做差所得到的數(shù)是13的倍數(shù)。

通過上面的運(yùn)用技巧分析，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)整除的應(yīng)用比我們想象的要寬廣的多，在以后的做題中，大家一定要多思考，多總結(jié)，真正把握整除這種神奇的方法，那么我們做題的速度和正確率就會(huì)有很大的提升。

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