2020寧夏省考行測備考：抽簽模型概念

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同學小華：“老師，我的概率問題不好，我可以放棄嗎?我蒙一下也可能對呢。”

數(shù)量老師：“你蒙對一道題的概率是多少呢?”

同學小華：“四分之一，25%啊!”

數(shù)量老師：“那你的概率問題還不錯哦!”

大家有沒有過這樣的想法呢?可能很多同學想，我們實際遇到的概率問題都很難，不是這么簡單的。確實，概率問題很繁瑣，但也不是所有的概率問題都很復雜，也會有一些概率問題是可以快速解決的。概率問題虐我們千百遍，我們待它還是如初戀，不管怎么樣，我們都要去主動發(fā)現(xiàn)概率問題的美，首先我們先看看概率問題基本概念如何。

概率問題基本概念

滿足條件的概率=滿足條件的個數(shù)÷總條件數(shù)

“盒子中有2個白球，2個黑球，那么抽中白球的概率為多少?”根據(jù)公式可得抽中白球的概率為2÷4=50%。

這是最基礎的概率問題，大家還記得小時候抽獎嗎?想想抽獎的概率是怎么計算的呢?那么今天在原始概率的基礎之上我們來研究一下抽簽模型該如何做。

抽簽模型概念

抽簽模型是概率問題當中的一類特殊問題，看似非常復雜，但實則較容易，它的典型特征為：在數(shù)量關(guān)系問題當中提到概率字樣，并且問題是第幾次成功的概率是多少?

v有三張密封的獎券，其中一張有獎，共有三個人按順序且每人只能抓走一張，問誰抓到獎的機會最大( )。

A.第一個人

B.第二個人

C.第三個人

D.一樣大

對于本題目，學員們統(tǒng)一的回答都是一樣大，但是為什么就不得而知了，一直以來我們都說概率是不分先后的，但是如何去證明概率是一樣大的呢?我們來看看具體的答題步驟說明。

情況一：每個人抽取之后再放回

第一個人中獎的概率是三分之一，如果每個人抽取之后再放回，那么所有人的中獎情況均為三分之一，所以此題應該選擇D選項。

情況二：每個人抽取之后不放回

代入選項，如果第一個人中獎，通過概率計算(滿足情況的個數(shù)÷所有的情況數(shù))得到概率為1/3;如果第二個人中獎，那么第一個人必定沒有中獎，通過分步概率計算可得1/3;如果第三個人中獎，那么第一個人與第二個人都不能夠中獎，通過計算可得1/3，所以可以看出不管是哪個人中獎概率都是一樣的，所以此題應該選擇D選項。

進而我們也能得出抽簽模型結(jié)論：n個外觀無差別的物品中，有m個獎品，每次抽取1個。則無論第幾次去抽取，也無論抽取后是否放回，每次抽中獎品的概率都是m/n。

題目特征：①概率②第幾次抽取

【演練】甲某打電話時忘記了對方的電話號碼最后一位數(shù)字，但記得這個數(shù)字不是“0”，甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是( )。

A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9

本題我們能確定其為概率問題，而且與此同時我們看到了在問題當中也出現(xiàn)了“恰好第二次嘗試成功”的身影，這無疑不滿足了我們抽簽模型的典型特征，所以此題計算方式為典型的抽簽模型概率計算方式，即：滿足情況的個數(shù)÷所有的情況數(shù)，本題中符合條件的個數(shù)只有1個，所有的情況1~9共9個數(shù)字，所以無論第幾次成功的概率都為1/9。那么這道題自然就選擇A，是不是沒有想象中的難呢?

這樣的題目即容易理解，又容易掌握，我們一定要納入到我們知識的小寶庫當中。“一筆乾坤報國夢，兩鬢宮花狀元來。”付出永遠和回報成正比，希望各位考生再接再厲，在考試中取得好成績。

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