2019-11-29 10:56:59 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在歷次考試中,容斥問題基本上隔三年就會出來一次,這類問題比較簡單,算是給考生送分的題目,希望各位考生能夠把握這種題型。下面我們從一道國考題來剖析下兩集合容斥的解題技巧。
【例】工廠組織職工參加周末公益活動,有80%的職工報(bào)名參加,報(bào)名參加周六活動的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動的人數(shù)比為2:1,兩天的活動都報(bào)名參加的人數(shù)為只報(bào)名參加周日活動的人數(shù)的50%。問未報(bào)名參加活動的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動的人數(shù)的:
A. 20% B. 30%
C. 40% D. 50%
思路分析:
1、根據(jù)題干,可判定這個(gè)題為兩集合容斥問題。
2、又發(fā)現(xiàn)題干中有人數(shù)比為2:1,要大膽采用賦值法。本題是一道將賦值法和兩集合容斥結(jié)合在一起的題型,具有典型性。
解題步驟:
第一步,標(biāo)記量化關(guān)系“比”、“都”、“只”、“未”、“只”。
第二步,如圖所示,根據(jù)“都”報(bào)名為“只”報(bào)名周日人數(shù)的50%,賦值都報(bào)名的人數(shù)為1,可得“只”報(bào)名周日的人數(shù)為2,報(bào)名周日的人數(shù)為1+2=3;由人數(shù)“比”為2:1,可得報(bào)名周六的人數(shù)為3×2=6,“只”報(bào)名周六的人數(shù)為6-1=5,故總的報(bào)名人數(shù)為5+1+2=8。
第三步,由總?cè)藬?shù)為8/80%=10,可知“未”報(bào)名人數(shù)為10-8=2,故“未”報(bào)名人數(shù)是“只”報(bào)名周六的2/5=40%。因此,選擇C選項(xiàng)。
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