2020年山東省公務(wù)員考試巧解行測(cè)不定方程解答技巧

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在行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中，華圖教育專(zhuān)家給出過(guò)很多的巧解題目的方法，但是有一些題目需要使用方程法，甚至只能使用方程法，那么如何快速解方程就必須掌握。當(dāng)然，解普通方程大家都會(huì)，但是在行測(cè)考試過(guò)程中更多考察的是不定方程，不定方程從理論數(shù)學(xué)概念上是沒(méi)有唯一解的，但放在數(shù)量關(guān)系題目中結(jié)合實(shí)際情況就有唯一解，那究竟應(yīng)該如何解出不定方程呢，今天華圖教育專(zhuān)家就介紹集中方法幫助大家快速解出不定方程。

一、利用奇偶性解不定方程

華圖教育專(zhuān)家分析多年試題發(fā)現(xiàn)，利用奇偶性解不定方程是考試中的高頻考點(diǎn)。奇偶性主要是和差的奇偶性判斷某一項(xiàng)的奇偶性，從而確定未知數(shù)的奇偶性，同時(shí)結(jié)合選項(xiàng)來(lái)排除錯(cuò)誤答案。接下來(lái)通過(guò)例題的形式向大家介紹奇偶性解不定方程。

例1：某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè)，已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人。問(wèn)參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)?

A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)

【解答】根據(jù)題意有27+b+2c+6=56,化簡(jiǎn)得2c+b=23，這是一個(gè)不定方程，但結(jié)合題意可知b,c都為正整數(shù)，2c是偶數(shù)，23是奇數(shù)，因此c為奇數(shù)，根據(jù)條件可知可知b>c>6，因此b>7，所以選擇C選項(xiàng)。

二、利用尾數(shù)解不定方程

利用尾數(shù)法解不定方程也是考察相對(duì)比較多的解法。通常情況是乘數(shù)中出現(xiàn)0或5的尾數(shù)時(shí)使用。

例：現(xiàn)有149個(gè)同樣大小的蘋(píng)果往大小兩種袋子中裝，已知大袋每袋裝17個(gè)蘋(píng)果，小袋每袋裝10個(gè)蘋(píng)果。每個(gè)袋子都必須裝滿(mǎn)，則需要大袋子多少個(gè)?

A.5 B.6 C.7 D.8

【解答】設(shè)需要大袋子 個(gè)，小袋子 個(gè)，得到 ，由于小袋每袋裝10個(gè)蘋(píng)果，所能裝的蘋(píng)果數(shù)尾數(shù)永遠(yuǎn)是0,即10 的尾數(shù)為0，而大袋每袋裝17個(gè)蘋(píng)果，17 的尾數(shù)為9，所以 的尾數(shù)為7，選擇C選項(xiàng)。

三、利用特值法解不定方程組

根據(jù)題意能列出三元一次方程組，而此時(shí)兩個(gè)方程三個(gè)末知數(shù)，意味若這個(gè)方程組有無(wú)窮組解。而題目并沒(méi)讓我們求多少組解，而是求未知數(shù)之和。也就是說(shuō)雖然此題有無(wú)窮組解，但每組解的未知數(shù)之和是確定的。所以此時(shí)我們只需要求出無(wú)窮組解中的某組求和就能得到答案。

例：若買(mǎi)6個(gè)訂書(shū)機(jī)、4個(gè)計(jì)算器和6個(gè)文件夾共需要504元，買(mǎi)3個(gè)訂書(shū)機(jī)、1個(gè)計(jì)算器和3個(gè)文件夾共需要207元，則購(gòu)買(mǎi)訂書(shū)機(jī)、計(jì)算器和文件夾個(gè)5個(gè)所需的費(fèi)用是：

A.465 B.475 C.485 D.495

相信通過(guò)這幾道例題的講解，大家能夠體會(huì)到不定方程的解法，那么在考試過(guò)程中碰到此類(lèi)題目定能游刃有余，當(dāng)然解不定方程不限于上面解法，更多方法請(qǐng)咨詢(xún)?nèi)A圖教育專(zhuān)家，定能幫助大家順利上岸定乾坤!

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