2021年國考行測模擬題：巧解容斥問題

隨著時間的推移，2020省考的備考也逐漸進入了關鍵期。而在行測的備考中，大家最頭疼的當屬數(shù)量關系了，很多同學一提到數(shù)量關系心里就發(fā)怵。但是，在這里還是要向大家強調一下，再難的部分也有一些相對而言難度較低的題目，是我們在考場上短時間內能做出來的，比如我們今天要提到的容斥問題，它通常考到的知識點有兩者容斥，三者容斥和容斥極值這三個知識點，除了直接利用公式求解的題目，還有一部分不能直接用公式的，今天華圖教育就通過幾道例題來和大家一起學習。

例1.某公司招聘客戶經理和產品經理兩類人員，兩類崗位共有32位男性，18位女性報名，應招客戶經理崗位的男性人數(shù)和女性人數(shù)比為5:3，應招產品經理崗位的男性人數(shù)和女性人數(shù)比為2:1，則應招客戶經理的女性有多少人?

A.20 B.15 C.6 D.12

【答案】D。解析：通過讀題我們發(fā)現(xiàn)，對于這里所有的報考者進行了兩種分類，一種按男性、女性去分類，一種按客戶經理、產品經理去分類，所以這里我們首先采用列表的方法，將兩種分類下的人數(shù)分別表示出來，如圖：

通過表格我們可以很直觀的看出，5x+2y=32,3x+y=18，聯(lián)立兩個方程即可得x=4,y=6，相應的我們要求解的是客戶經理的女性，即3x=3×4=12人，故選D選項。

例2.某單位技術支持和售后服務兩個部門的男職工人數(shù)之和與女職工人數(shù)之和相同。技術支持部門男性職工人數(shù)是女性的1.5倍，售后服務部門的女性職工比男性職工多10人，求技術支持部門有多少人?

A.25 B.30 C.35 D.50

【答案】D。解析：對于這道題目我們也不難發(fā)現(xiàn)，題目研究的職工按部門和性別進行了分類，由題意可知，男女人數(shù)比為1:1，技術支持部門男女人數(shù)比為3:2，我們將男男女人數(shù)均設為x，技術支持部門男女人數(shù)設為3y，2y，故我們列出表格：

由表格可知，(x-2y)-(x-3y)=10，故y=10，所求為技術支持部門總人數(shù)，即為3y+2y=5y,故共有50人。選擇選項D。

通過以上這兩道題我們不難發(fā)現(xiàn)，對于此類容斥問題，同一對象若按兩種不同分類進行區(qū)分，我們則可以采取列表的方法來明確每種分類的數(shù)量，理清思路進而問題也就迎刃而解了。在考場上，像此類容斥問題一樣，看起來麻煩但實際上計算量并不大的題目并不在少數(shù)，相信大家只要用心去學習、思考、練習，一定能有所收獲!

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