2022年國家公務員考試行測備考之數字推理

所謂數字推理，就是給應試者一個數列，但其中至少缺少一項，要求應試者仔細觀察數列的排列規(guī)律，然后從四個選項中選出你認為最為合理的一項來填補空白項。解答數字推理題時，應試者的反應不僅要快，而且要掌握恰當的方法和技巧，數字推理規(guī)律主要有：等差數列、和數列、倍數數列、乘積數列、多次方數列、分式數列、組合數列等。

要想學好數字推理，我們需要積累2個敏感，數字敏感和數列敏感。

(一)數字敏感

所謂數字敏感指的是我們見到數字后的發(fā)散性思維。當我們看到一個數時，能夠下意識的聯想到一些特殊數或者找到數本身的屬性或者是其他的表達形式。對與特殊數字臨近的數字要產生聯想，比如看到數字7,7可以聯想成：7=23-1=32-2.要想真正地培養(yǎng)出對數字的敏感度，還是在于我們平時對于一些特殊數字的積累。主要是一些多次方數：

(1)1～21的二次方

112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361 212=441

(2)1～11的三次方

23=8 33=27 43=64 53=125 63=216

73=343 83=512 93=729 103=1000 113=1331

(3)2的1～10次方

24=16 25=32 26=64 27=128 28=256

29=512 210=1024

(4)1～5的1至5次方

32=9 33=27 34=81 35=243

42=16 43=64 44=256 45=1024

52=25 53=125 54=625 55=3125

(二)數列敏感

所謂的數列敏感，指的是我們考試的時候，考題的題干往往是以一個不完整的數列給出的，所以這時候當我們看到一個數列時，我們要在腦海里快速地反映出�？嫉南嚓P相近數列，這樣能夠幫助我們分析確定考查的是哪一類型數列或數列變式，從而根據我們給大家總結的數列規(guī)律來快速解題。數字推理主要考查的數列類型有：等差數列、和數列、倍數數列、乘積數列、多次方數列、分式數列、組合數列等。

1.等差數列

等差數列題型特征：數列一般單調遞增，相鄰兩數字變化不大(相差1~3倍)，常常給出5個及以上數。

等差數列解題方法：逐差法(一次或多次)。

【例1】2,6，12，20，30，( )

【解析】先觀察，由于給出的數列相鄰數字之間變化幅度不大且呈現出單調性，因此我們考慮是否考查的是等差數列，接下來我們就去逐差，經過一次逐差后，我們發(fā)現新形成的數列為4,6,8,10，(12)是一個偶數列，因此此題的答案為30+12=(42)。

2.和數列

和數列題型特征：數列一般前幾個數為小數字且相鄰數字之間變化幅度不大。

和數列解題方法：相鄰兩項或三項相加得到后項找出規(guī)律。

【例2】-1,2,0,4,4，( )

【解析】先觀察，相鄰數字之間變化幅度不大，可以優(yōu)先考慮逐差或加和，我們經過試錯會發(fā)現，這個題目考的是和數列，將相鄰兩項相加可以得到一個新數列：1,2,4,8(16)，是一個公比為2的等比數列。因此括號里應該填16-4=(12)。

3.倍數數列

倍數數列題型特征：大部分呈單調，變化幅度稍大。

倍數數列解題方法：先看大數規(guī)律。

【例3】2,14,84,420,1680，( )

【解析】先觀察，我們會發(fā)現整體變化幅度還是比較大的，所以這種情況下我們一般不考慮逐差或加和，我們會發(fā)現1680和前面的420剛好是4倍的關系，往前再推，420與84是5倍的關系，因此此題我們將相鄰兩項用后一項除以前一項，可以得到一個新數列：7,6,5,4，(3)，這是一個首項為7，公差等于-1的等差數列，因此括號里應填的是1680×3=(5040)。

4.乘積數列

乘積數列題型特征：大部分呈單調，變化幅度較大。

乘積數列解題方法：將相鄰兩項或三項乘積之后再找規(guī)律。

【例4】4,3,10,27,265，( )

【解析】先觀察，我們會發(fā)現此題既不是考查等差數列、和數列，也不是倍數數列，我們通過觀察會發(fā)現10,27,265這三個數存在10×27-5=265這樣的一個乘積關系，往前推，3,10,27這三個數存在3×10-3=27，依次往前推，我們會發(fā)現此題的規(guī)律是從第三項開始，每一項=前面兩項之積-質數列。因此括號里要填的是27×265-7=(7148)。

除了上述四種�？嫉目键c外還有多次方，分式，組合數列等等。

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