考生痛點(diǎn)：數(shù)學(xué)資料試題倍數(shù)特性解題！

眾所周知，數(shù)學(xué)運(yùn)算是考生備考過程中的難點(diǎn)，主要是這一部分又耗神又耗時(shí)，既考察考生的邏輯思維能力，又考察計(jì)算能力，80%的考生會把數(shù)學(xué)運(yùn)算作為放棄類題型，全靠蒙。其實(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算雖然整體偏難，但有部分題目其實(shí)技巧性很強(qiáng)，其中倍數(shù)特性就是我們常用的秒殺技巧之一。

倍數(shù)特性簡單，實(shí)用，易于掌握，適用題型容易辨別。

倍數(shù)特性題目特征：(1)題干中所描述的量都是整數(shù)，比如人數(shù)、零件數(shù)、書本數(shù)、糖果數(shù)等;(2)量與量之間出現(xiàn)了較多的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、余數(shù)或平均數(shù)關(guān)系。

倍數(shù)特性推論：

如果a：b=m：n或(m、n互質(zhì))，則a是m的整數(shù)倍，b是n的整數(shù)倍。

【例1】一本書，小明已看了130頁，剩下的準(zhǔn)備8天看完。如果每天看的頁數(shù)相等，3天看的頁數(shù)恰好是全書的5/22，這本書共有()頁。

A.324

B.330

C.429

D.457

【答案】B

【解析】第一步，識別題目特征“書頁”、“5/22”。書的頁碼都是整數(shù)，并且出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)關(guān)系，優(yōu)先考慮使用倍數(shù)特性。

第二步，從問題入手，問題問的是“書本總頁數(shù)”，從題干中找與“總頁數(shù)”相關(guān)的量，即“3天看的頁數(shù)恰好是全書的5/22”可得，即全書的頁數(shù)是22的整數(shù)倍，只有B選項(xiàng)是22的整數(shù)倍。

因此選擇B選項(xiàng)。

【提示】當(dāng)題目中出現(xiàn)較多的分?jǐn)?shù)，并且所表示的具體量是整數(shù)時(shí)，比如這道題目中“書本的頁數(shù)”必然是整數(shù)，不要著急老老實(shí)實(shí)去解方程，應(yīng)從問題入手，在題干中找和問題有直接關(guān)系的量，想辦法利用倍數(shù)特性進(jìn)行排除。

【例2】某單位目前男職工與女職工的人數(shù)之比為4:7，如果男職工的人數(shù)增加4人，女職工的人數(shù)增加17人，則男職工的人數(shù)變?yōu)榕�職工人�?shù)的一半，目前女職工的人數(shù)是()。

A.36

B.49

C.56

D.63

【答案】D

【解析】第一步，識別題目特征，“職工人數(shù)”都是整數(shù)，“男職工：女職工的人數(shù)=4:7”，出現(xiàn)比例關(guān)系，即女職工人數(shù)是7的整數(shù)倍，故排除A和C。

第二步，帶入排除，假如帶入選項(xiàng)B,若女職工人數(shù)為49，則男職工人數(shù)為28，，故排除B。

因此選擇D選項(xiàng)。

【提示】一般情況下倍數(shù)特性可幫助排除兩個(gè)錯誤選項(xiàng)，其余兩個(gè)選擇帶入其中一個(gè)即可找出正確選項(xiàng)，非常節(jié)約時(shí)間。

【例3】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有( )人?

A.329

B.350

C.371

D.504

【答案】A

【解析】識別題目特征，“員工數(shù)”是整數(shù)，根據(jù)“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”，可把去年男員工看作“1”則今年男員工為94%，可得，今年男員工是47的整數(shù)倍。代入選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)是47的整數(shù)倍。

因此選擇A選項(xiàng)。

【提示】遇到“XX比XX多(少)百分之幾”的時(shí)候，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成“XX是XX的幾分之幾”的形式，這樣才能使用倍數(shù)特性。

小結(jié)：當(dāng)題目中的所求量是整數(shù)，并且出現(xiàn)了與所求量相關(guān)的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可考慮使用倍數(shù)特性，絕對可以分分鐘幫你秒殺哦!

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