行測(cè)知識(shí)點(diǎn)：巧用數(shù)字特性快速解數(shù)學(xué)難題

2021-05-27 11:38:48 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源：陜西分院

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　　在公務(wù)員考試中行測(cè)數(shù)量關(guān)系這一部分，是讓眾多考生頭疼的一個(gè)模塊，題目讀不懂，讀懂不會(huì)做，時(shí)間不夠用，那怎樣能在有限時(shí)間內(nèi)快速解決這類問(wèn)題呢?今天我們就給大家介紹一種可以快速秒殺題目的方法。

　　一、方法介紹：數(shù)字特性

　　如果a:b=m:n(m，n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù);

　　如果a:b=m:n(m，n互質(zhì))，則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。

　　二、應(yīng)用條件

　　當(dāng)一道題目中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、小數(shù)較多時(shí)，我們可以考慮用數(shù)字特性法解題。

　　三、例題詳解

　　【例1】某市服務(wù)行業(yè)舉行業(yè)務(wù)技能大賽，其中東區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/5，西區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5，南區(qū)參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/4，其余的是北區(qū)的參賽人員。結(jié)果東區(qū)參賽人數(shù)的1/3獲獎(jiǎng)，西區(qū)參賽人數(shù)的1/12獲獎(jiǎng)，南區(qū)參賽人數(shù)的1/9獲獎(jiǎng)，已知參賽總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，不到200人，則參賽總?cè)藬?shù)為( )。

　　A. 120 B. 140

　　C. 160 D. 180

　　【答案】D

　　【解析】可用數(shù)字特性法解題。由于人數(shù)必須是整數(shù)，可知東區(qū)人數(shù)是5和3的倍數(shù)，總?cè)藬?shù)是15的倍數(shù);同理，由西區(qū)人數(shù)推知總?cè)藬?shù)是30的倍數(shù);由南區(qū)人數(shù)推知總?cè)藬?shù)是36的倍數(shù)�？�?cè)藬?shù)是15、30、36的最小公倍數(shù)180的倍數(shù)。由總?cè)藬?shù)超過(guò)100人不到200人，則參賽總?cè)藬?shù)為180人。答案選擇D。

　　【例2】甲乙丙丁四人一起去踏青，甲帶的錢(qián)是另外三個(gè)人總和的一半，乙?guī)У腻X(qián)是另外三個(gè)人的三分之一，丙帶的錢(qián)是另外三個(gè)人的四分之一，丁帶了91元，他們一共帶了____元。

　　A.364 B.380

　　C.420 D.495

　　【答案】C

　　【解析】可用數(shù)字特性法解題。甲的錢(qián)是另外三個(gè)人總和的一半可得總錢(qián)數(shù)是3的倍數(shù)，乙的錢(qián)是另外三個(gè)人總和的三分之一可得總錢(qián)數(shù)是4的倍數(shù)，只有C選項(xiàng)符合題意。

　　【例3】甲、乙、丙三人去超市買(mǎi)了100元的商品，如果甲付錢(qián)，那么甲剩下的錢(qián)是乙、丙兩人錢(qián)數(shù)之和的;如果乙付錢(qián)，則乙剩下的錢(qián)是甲、丙兩人錢(qián)數(shù)之和的;如果丙付錢(qián)，丙用他的會(huì)員卡可享受9折優(yōu)惠，結(jié)果丙剩下的錢(qián)是甲、乙兩人錢(qián)數(shù)之和的;那么，甲、乙、丙三人開(kāi)始時(shí)一共帶了多少錢(qián)?

　　A.850元 B.900元

　　C.950元 D.1000元

　　【答案】A

　　【解析】用數(shù)字特性法求解。根據(jù)“如果甲付錢(qián)，那么甲剩下的錢(qián)是乙、丙兩人錢(qián)數(shù)之和的”，甲剩下的錢(qián)+乙丙兩人錢(qián)數(shù)之和應(yīng)該是2+13=15的倍數(shù)，即三人總錢(qián)數(shù)-100是15的倍數(shù)，選項(xiàng)-100后不能被15整除的即可排除，排除B、C;根據(jù)“如果乙付錢(qián)，那么乙剩下的錢(qián)是甲、丙兩人錢(qián)數(shù)之和的”，三人總錢(qián)數(shù)-100后剩下的總錢(qián)數(shù)應(yīng)該是9+16=25的倍數(shù)，則選項(xiàng)-100后不能被25整除的即可排除，剩下的選項(xiàng)中A、D都滿足此條件，暫且保留;根據(jù)“丙付錢(qián)可享受9折優(yōu)惠，丙剩下的錢(qián)是甲、乙兩人錢(qián)數(shù)之和的”，三人總錢(qián)數(shù)-90后剩下的總錢(qián)數(shù)應(yīng)該是1+3=4的倍數(shù)，A和D選項(xiàng)中只有A滿足條件。