行測備考干貨之你真的會用“比例關系”嗎？

在公考行測數量關系中，許多題目的題干存在著比例關系(例如題干出現的分數、小數、倍數、比例、百分數等等)。在解題過程中，比例關系起著至關重要的作用，通過它可以得出未知量的倍數特性，方便我們猜選項或者快速設未知數。接下來給大家介紹三種運用比例關系解題最常見的場景的題型特點和解題方法。

一、利用比例關系直接猜出答案。

題型特點：題干中出現很多比例關系，并且存在關于問題問的未知量的比例關系。

解題方法：直接利用倍數特性得到所求量是什么數的倍數，通過排除得到唯一答案。

例1 某公司去年有員工1660人，今年男員工比去年減少6%，女員工人數比去年増加5%，員工總數比去年増加6人，那去年男員工有( )人。

A. 658

B. 700

C. 742

D. 1008

【答案】B

【解析】第一步，本題考查約數倍數問題。
       第二步，由題意可知，題干中出現很多比例關系(百分數)，問題所問對象為去年男員工人數，根據題干條件句“今年男員工比去年減少6%”可得，今年男員工=(100%-6%)×去年男員工=×去年男員工，由此可知所求去年男員工是50的倍數。分析選項，發(fā)現只有B選項滿足。

因此選B選項。

二、利用比例關系設未知數，解方程。

題型特點：題干中出現很多比例關系，沒有關于問題問的未知量的比例關系，或者存在關于問題問的未知量的比例關系，利用倍數特性得到所求量是什么數的倍數，滿足的選項不唯一。

解題方法：需要按比例關系設未知數，最后列等量關系，解方程，得到最終答案。

例2 獅子、老虎、兔子賽跑，獅子的速度是老虎的，老虎的速度是兔子的，兔子每分鐘比獅子少跑30米，那么老虎每分鐘比獅子多跑( )米。

A. 14

B. 18

C. 24

D. 30

【答案】B

【解析】第一步，本題考查基礎應用題。

第二步，由題意可知，題干中出現很多比例關系(分數)，題干中沒有問題問的未知量所對應的比例關系，所以此題無法直接用比例關系猜答案。需要使用方程法解題，由“獅子的速度是老虎的”可知老虎的速度是5的倍數，由“老虎的速度是兔子的”可知老虎的速度是15的倍數，綜合可得老虎的速度是15的倍數，則按比例關系設未知數，老虎的速度是15的倍數即設為15x，獅子的速度為15x×=12x，兔子的速度為15x×=7x。根據題干條件，列等量關系：12x-7x=30，解得x=6。問題所問為15x-12x=3x=3×6=18米。

因此選B選項。

三、利用比例關系解決工程問題

題型特點：工程問題中給了完工時間，還有部分工作量或者工作效率。

解題方法：需要用方程法來解題，先對工作總量和效率賦值，然后在所賦值的后面跟一個x，整個作為未知數，最后根據題干列等量關系，解方程。

例3 甲、乙兩人加工一批零件，由甲單獨做需45小時，由乙單獨做需27小時;現由乙先開始做3小時，然后甲、乙兩人同時做，完成任務時，甲加工的零件個數是500個，由乙加工零件的個數是:

A.800

B.900

C.1000

D.120

【答案】C

【解析】第一步，本題考查工程問題。

第二步，由題意可知，題干中已知工作時間和部分工作量，需要用方程法來解題。根據甲乙的單獨完工時間，可得45和27的最小公倍數為135，即工作總量是135的倍數，設為135x，由此可得甲的效率為=3x，乙的效率為=5x。由題干可得關系式：乙單獨做3小時工作量+甲乙合作的工作量=工作總量。即15x+8x×=135x(注：為甲的工作時間，即甲乙合作時間)，解得x=，所求乙的工作量=工作總量-甲的工作量=135×-500=1000個。

因此選C選項。

下面給大家總結一下比例關系的三個應用場景，如下表所示，

思維導圖

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