2022年行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)之賦值法巧解工程問(wèn)題

在公務(wù)員行測(cè)考試中，工程問(wèn)題一直都是很重要的考點(diǎn)，其中賦值法更是重中之重，那么接下來(lái)我們就一起看下如何用賦值法巧解工程問(wèn)題。

題型一：給定時(shí)間型

特征：當(dāng)題目條件只涉及完成工作所需時(shí)間時(shí)，我們稱之為給定時(shí)間型的工程問(wèn)題。

技巧：在解這類題目時(shí)，我們一般是先賦值工作總量，進(jìn)而根據(jù)時(shí)間求出效率，最后解決問(wèn)題。

接下來(lái)我們通過(guò)例題來(lái)解讀一下：

【例1】一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要15天做完，乙單獨(dú)做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲單獨(dú)做，還需要( )天完成。

A.6 B.8

C.9 D.5

【答案】A

【華圖點(diǎn)撥】題中只給出了甲、乙單獨(dú)完成工作所需的時(shí)間，而關(guān)于工作的總量和效率并未直接給出，故無(wú)法直接求解問(wèn)題，所以我們?cè)诖耸褂靡粋�(gè)賦值的思維來(lái)解題。

由于工作總量是兩人共用的不變的量，故先將其賦值為兩人各自單獨(dú)完成工作時(shí)間(15、12)的最小公倍數(shù)60，然后再通過(guò)已知時(shí)間求解出兩人各自的效率分別為4和5，具體如下：

此時(shí)，兩人合作4天可完成的工作量為(4+5)×4=36，剩下的工作量為60-36-24，若由甲單獨(dú)做，所需時(shí)間為24÷4=6天。因此選擇A。

通過(guò)此題，我們可以發(fā)現(xiàn)，給定時(shí)間型的題目，通過(guò)賦總量求效率最后看問(wèn)題的步驟，即可快速解題。這里需要注意沒(méi)有將工作總量賦值為1，是因?yàn)檫@樣求出的效率為分?jǐn)?shù)，增加了后續(xù)的計(jì)算難度，故我們?cè)谫x值工作總量時(shí)要使其為時(shí)間的公倍數(shù)更好。

【例2】(2017國(guó)家)工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個(gè)生產(chǎn)項(xiàng)目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問(wèn)如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成?

A.11 B.13

C.15 D.30

【答案】C

【華圖點(diǎn)撥】題中條件只給出了不同生產(chǎn)線完成工作所需時(shí)間，故該題依然屬于給定時(shí)間型的題目。根據(jù)解題步驟，我們先賦值工作總量為完成時(shí)間(6、12、5)的最小公倍數(shù)60，進(jìn)而求解出相關(guān)生產(chǎn)線的效率數(shù)據(jù)，具體如下：

由于工作總量不變，若使2條生產(chǎn)線加工天數(shù)最多，則應(yīng)選擇2條效率最低的生產(chǎn)線合作。根據(jù)題目，最慢2條生產(chǎn)線的效率=5條線效率-最快3條線效率，即12-10=2，產(chǎn)能擴(kuò)大一倍后，最慢2條生產(chǎn)線效率變?yōu)?×2=4，因此所需時(shí)間為60÷4=15天。因此選擇C。

題型二：效率制約型

特征：當(dāng)題目條件除了給定完成工作所需時(shí)間外，還給出了效率的比例關(guān)系，此時(shí)我們稱之為效率制約型的工程問(wèn)題。

技巧：在解這類題目時(shí)，我們一般是先賦值工作效率，進(jìn)而根據(jù)時(shí)間求出工作總量，最后解決問(wèn)題。

接下來(lái)我們通過(guò)例題來(lái)解讀一下：

【例3】(2016國(guó)家)某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動(dòng)澆水18天。小李6月1日0：00灌滿水箱后，7月1日0：00正好用完。問(wèn)6月有多少個(gè)陰雨天?

A.10 B.16

C.18 D.20

【答案】D

【華圖點(diǎn)撥】題中給出了晴天陰雨天的澆水效率，還給出了連續(xù)晴天可澆水18天，除此之外再?zèng)]有別的條件。若想求出問(wèn)題，我們需要知道總水量即工作總量，還需要知道澆水效率方可解題。

先根據(jù)效率關(guān)系，賦值陰雨天的澆水效率為2，晴天的澆水效率為2×2.5=5，總澆水量為5×18=90，而6月總共30天，可設(shè)陰雨天有x天，晴天則為(30-x)天，根據(jù)工作總量=效率×時(shí)間，可列方程90=2x+(30-x)×5，解得x=20，故6月有20個(gè)陰雨天。因此選擇D。

通過(guò)上題可見(jiàn)，若題中給了效率比例關(guān)系，我們就先賦值效率，然后根據(jù)完成工作時(shí)間求出總量，最后得到問(wèn)題答案。除此之外，效率制約型還有一種題型，就是題中并未直接給出效率比例關(guān)系，而是通過(guò)完成部分工作量的時(shí)間，來(lái)間接得到效率的比例關(guān)系，具體如下：

【例4】(2019國(guó)家)有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問(wèn)如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天 B.6天多

C.7天多 D.超過(guò)8天

【答案】C

【華圖點(diǎn)撥】題中看似給出的條件均為時(shí)間，但前半部分為完成部分工作量，而并非整個(gè)工作，故此題并非為時(shí)間型而是屬于效率型題目，需要我們通過(guò)時(shí)間來(lái)得到效率的比例關(guān)系。根據(jù)題意，可得如下等式：

2乙=甲+丙…①

3(甲+乙)+7(乙+丙)=7(甲+乙+丙)…②

整理②式可得，3乙=4甲，即甲:乙=3:4，故賦值甲的效率為3，乙的效率為4，代入①式，可得丙的效率為5。由于B工程由丙單獨(dú)完成需要10天，可知B工程總量為5×10=50，若僅由甲乙合作完成，需要50÷(3+4)=7天多。因此選擇C。

通過(guò)4個(gè)例題，給大家詳細(xì)講解了一下什么樣的工程問(wèn)題使用賦值法求解，以及求解的步驟方法，后續(xù)做題希望大家可以多思考多總結(jié)，徹底拿下工程問(wèn)題。

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