2022國(guó)考推理分析技巧之拆分思路巧解截面圖

近些年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)中圖形推理中有一類題目被廣大考生詬病。因?yàn)樽陨砜臻g想象力差，方法技巧性把握不到位，往往費(fèi)時(shí)又錯(cuò)誤率高，這類題目就是——截面圖。截面圖這類題目近些年成為國(guó)考中必考的一道題目，重點(diǎn)考察廣大考生的空間想象能力。但是想象能力是“只可意會(huì)不可言傳”，本篇文章就把截面圖，這類題變成“即可意會(huì)，更能言傳”!

在介紹截面圖時(shí)，我們分為兩步去思考問(wèn)題。第一步，基礎(chǔ)圖形哪些能截出來(lái)，哪些不能截出來(lái)。第二步，復(fù)雜圖形如何拆解成基礎(chǔ)圖形去解題。

我們先來(lái)看第一方面，常規(guī)圖形的截面。

(1)立方體的截面

立方體可以截出：三角形、四邊形、五邊形、六邊形。

立方體常見(jiàn)的考點(diǎn)：立方體無(wú)法截出直角三角形(也無(wú)法截出鈍角三角形)。

(2)圓柱體的截面

圓柱體可以截出：矩形、圓、橢圓、半橢圓。

圓柱體常見(jiàn)的考點(diǎn)：圓柱體無(wú)法截出梯形。

(3)圓錐體的截面

圓錐體可以截出：圓、橢圓、拋物線、雙曲線、三角形。

圓錐體常見(jiàn)的考點(diǎn)：圓錐截出橢圓時(shí)，橢圓應(yīng)偏向一側(cè)而非在正中間。

第二方面，將復(fù)雜圖形拆解為基礎(chǔ)圖形。

一般我們?cè)诳荚囍泻苌贂?huì)遇到單純的基礎(chǔ)圖形，而往往是相對(duì)復(fù)雜的圖形，這時(shí)我們需要有個(gè)“拆分思路”來(lái)看待圖形，把相對(duì)復(fù)雜的圖形，拆解成幾個(gè)基礎(chǔ)的圖形，然后應(yīng)用結(jié)論解題的過(guò)程。我們先看幾個(gè)圖形。

【圖1】

圖1不難看出，這個(gè)復(fù)雜圖形是由一個(gè)立方體和內(nèi)部挖空的圓錐體組成。所以拆分的基礎(chǔ)圖形為：立方體+圓錐體

【圖2】

圖2，是由外部一個(gè)大圓柱體和內(nèi)部一個(gè)挖空的小圓柱體組成。所以拆分的基礎(chǔ)圖形為：大圓柱體+小圓柱體。

所謂復(fù)雜圖形做拆分，就是一個(gè)把新問(wèn)題，轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)性問(wèn)題的過(guò)程。大多數(shù)題目都可以拆分為基礎(chǔ)性的圖形。當(dāng)拆分為基礎(chǔ)圖形后，需要結(jié)合剛才的結(jié)論來(lái)解題。接下來(lái)我們用國(guó)考中的真題，來(lái)進(jìn)一步了解拆分思路巧解截面圖。

【例】(2020-國(guó)家)左圖為給定的立體圖形，將其從任一面剖開(kāi)，以下哪個(gè)不可能是該立體圖形的截面?

首先我們先觀察左側(cè)圖形，先把復(fù)雜圖形拆解成常規(guī)圖形。左側(cè)圖形上半部分為一個(gè)立體的扇形圖，下半部分為一個(gè)大一點(diǎn)的扇形圖，這兩個(gè)圖形并不是我們剛才講過(guò)的基礎(chǔ)圖形的截面。接下來(lái)我們?cè)龠M(jìn)一步思考，我們仔細(xì)觀察圖形下半部分 ，有些類似于剛才提到的圓柱體，只是區(qū)別在于本題圖形是“缺了一塊”的圓柱體。其實(shí)就可以近似看成圓柱體。接下來(lái)應(yīng)用結(jié)論，圓柱體常見(jiàn)的考點(diǎn)：圓柱體無(wú)法截出梯形。換句話說(shuō)選項(xiàng)中出現(xiàn)梯形形狀的圖形，理論上是無(wú)法截出的。此時(shí)觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)B下半部分為兩個(gè)直角梯形，如圖： 因此根據(jù)結(jié)論，無(wú)法截出梯形，直角梯形更是無(wú)法截出，因此本題選無(wú)法截出的圖形，答案為B項(xiàng)。

為了更好的讓大家了解，我們把A項(xiàng)、C項(xiàng)、D項(xiàng)能截出的圖形如下圖所示。

以上就是利用復(fù)雜圖形拆分為基礎(chǔ)圖形，然后再利用結(jié)論做題過(guò)程，你學(xué)會(huì)了嗎?

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