2022國考數(shù)量關(guān)系中排列組合解題技巧之捆綁法

排列組合問題在公考中是常駐題型，許多小伙伴對(duì)于排列組合的基礎(chǔ)原理已經(jīng)有了了解，但是對(duì)于排列組合的方法技巧可能還有些陌生。今天我們就來再一次學(xué)習(xí)一下排列組合中很實(shí)用的一種方法——捆綁法。

在最開始的學(xué)習(xí)中，首先要了解一下捆綁法的適用范圍，也就是什么時(shí)候需要使用捆綁法來解題。通常情況下，在題目中“n個(gè)元素相鄰”、“n個(gè)元素在一起”，出現(xiàn)這樣的字眼的時(shí)候，我們就要快速反應(yīng)過來，可以用捆綁法來解題。

了解了什么時(shí)候使用捆綁法，接下來了解一下捆綁法的原理。其實(shí)該方法的名稱就很形象，就像用繩子把要相鄰的元素給綁在一起，那么這兩個(gè)元素就形成了一個(gè)整體，這樣再來和其他元素進(jìn)行排列，那么他們就一定會(huì)相鄰在一起。就如下圖所示，將兩個(gè)人捆綁起來后，就形成了四個(gè)主體，將這四個(gè)主體排序，無論怎么排，這兩個(gè)人都會(huì)相鄰。最后再考慮一下兩個(gè)人的相對(duì)位置關(guān)系，也就是誰站左，誰站右，之后就可以算出符合條件的所有情況數(shù)。由此可見，捆綁法可以很輕松的解決這類要求相鄰的問題。

通過原理我們也能知道，捆綁法解題的時(shí)候是一步一步來進(jìn)行的，在這之前小伙伴們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，在事件分步驟進(jìn)行的時(shí)候，適用乘法原理。因此將每個(gè)步驟的情況用乘號(hào)相連也就能求出題目所需要的解了。比如上面這個(gè)圖，五個(gè)人還要排隊(duì)，而有兩個(gè)人要站在一起，我們可以使用捆綁法來解題。第一步將需要相鄰的兩個(gè)主體捆綁在一起，然后與其他元素一起排序，這樣就形成了四個(gè)主體，四個(gè)主體的排序?yàn)?img height="36" src="https://u3.huatu.com/uploads/allimg/210706/image_22.png" width="24" />;下一步將捆綁的兩個(gè)人解綁，考慮他們的左右順序，共有種情況。根據(jù)乘法原理，該事件總共有種情況。

了解了捆綁法以后，各位小伙伴們肯定躍躍欲試了，下面趕緊用一個(gè)例題來鞏固一下吧。

【例】(單選題)有兩對(duì)情侶約著一起去電影院看電影，他們一共買了一排的四個(gè)相鄰座位�，F(xiàn)在兩對(duì)情侶彼此都必須相鄰，請(qǐng)問他們總共有多少種坐法?

A.24

B.12

C.8

D.2

【答案】C

【解析】第一步，本題考查排列組合問題。

第二步，題目中說“兩對(duì)情侶彼此都必須相鄰”，因此判定該題有元素需要相鄰，使用捆綁法進(jìn)行解題。兩對(duì)情侶彼此要相鄰，首先將兩隊(duì)情侶分別捆綁起來，形成兩個(gè)主體，兩個(gè)主體進(jìn)行排序，情況數(shù)為;然后將兩個(gè)主體解綁，兩個(gè)主體內(nèi)部的排序分別為。根據(jù)乘法原理，總的情況數(shù)為種，因此總共有8種不同的情況。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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