2022國考中的明星考點(diǎn)：排列組合

2022年國家公務(wù)員考試即將來臨，想必很多同學(xué)已經(jīng)在緊鑼密鼓的備考學(xué)習(xí)中了。國考行測(cè)科目當(dāng)中，難度最高、大家備考起來也最吃力的一部分當(dāng)屬數(shù)量關(guān)系，副省級(jí)試卷中數(shù)量關(guān)系是15道題，而市地級(jí)則是10道題。題量雖不多，卻是往年許多同學(xué)屢屢與面試失之交臂的關(guān)鍵所在。想要在萬人逐鹿的國考中“一舉成公”，就必然離不開對(duì)數(shù)量關(guān)系考情和知識(shí)點(diǎn)的把握。

仔細(xì)梳理2017到2021年的國考數(shù)量關(guān)系真題后不難發(fā)現(xiàn)，雖然題目年年都有變化，但是排列組合每年都有，且題量基本是一年一道。排列組合即排列和組合：排列，就是指總數(shù)里面挑出若干個(gè)數(shù)來進(jìn)行排序，不同的順序不同的結(jié)果;組合則是指僅僅從總數(shù)中挑出若干個(gè)數(shù)來，順序?qū)�結(jié)果沒有影響。這一部分技巧性很強(qiáng)且整體難度不大，屬于大家比較容易拿分的考點(diǎn)之一。今天我們就來為大家盤點(diǎn)下近三年國考數(shù)量關(guān)系當(dāng)中的明星考點(diǎn)——排列組合，逐個(gè)擊破，無往不勝。

(2021年國考副省級(jí)第61題)某商場(chǎng)開展“助農(nóng)銷售”活動(dòng)，凡購買某種農(nóng)產(chǎn)品滿300元者可獲得一個(gè)禮盒，其中裝有6種干貨中的隨機(jī)3種各1小袋，以及1袋小米或紅豆。問內(nèi)容不完全相同的禮盒共有多少種可能?

A.30 B.40

C.45 D.50

題目最后問到“內(nèi)容不完全相同的禮盒共有多少種可能?”，顯然是道排列組合的題目。我們分步來考慮，要組成內(nèi)容不完全相同的禮盒，首先需要從6種干貨中隨機(jī)選3種，有種組合方式，然后再從小米或者紅豆中選擇1種，有種組合方式，分步用乘法，故共有種可能。因此，選擇B選項(xiàng)。

本題難度較低，相信只要理解了排列組合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，稍加思索，同學(xué)們就能得出答案來。我們接著往下看，2020年國考接連出了2道排列組合，是否也是一樣難度呢?

(2020年國考副省級(jí)第62題)扶貧干部某日需要走訪村內(nèi)6個(gè)貧困戶甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走訪次序要相鄰，丙要在丁之前走訪，戊要在丙之前走訪，己只能在第一個(gè)或最后一個(gè)走訪。問走訪順序有多少種不同的安排方式?

A.32 B.48

C.16 D.24

“……有多少種安排方式?”是排列問題的典型問法。由題意可知，丙要在丁之前走訪，戊要在丙之前走訪，他們?nèi)齻�(gè)的前后順序已經(jīng)固定——戊丙丁。秉著特殊優(yōu)先的原則，我們先考慮甲乙，甲乙要求必須相鄰，則可將甲乙先捆綁起來看作一個(gè)元素，插到戊丙丁3人形成的4個(gè)空中去，有4種方式，再解綁，考慮甲乙的內(nèi)部順序;最后考慮己，己要么第一個(gè)，要么最后一個(gè)，己有2種方式。故本題共有種安排方式。因此，選擇C選項(xiàng)。

對(duì)于明確要求在安排某些元素時(shí)必須相鄰的排列組合問題，常常需要用到捆綁法，先排其他元素，再把要求相鄰的元素捆綁起來插到其他元素形成的空里去，大家學(xué)會(huì)了嗎?我們繼續(xù)看下一題。

(2020年國考副省級(jí)第63題)環(huán)保局某科室需要對(duì)四種水樣進(jìn)行檢測(cè)，四種水樣依次有5、3、2、4份，檢測(cè)設(shè)備完成四種水樣每一份的檢測(cè)時(shí)間依次為8分鐘、4分鐘、6分鐘、7分鐘。已知該科室日最多可使用檢測(cè)設(shè)備38分鐘，如今天之內(nèi)要完成盡可能多數(shù)量樣本的檢測(cè)，問有多少種不同的檢測(cè)組合方式?

A.20 B.16

C.10 D.6

“問有多少種不同的檢測(cè)組合方式?”這是組合題的典型問法。分析題目可知，要想完成盡可能多數(shù)量樣本的檢測(cè)，我們要多選單次檢驗(yàn)用時(shí)短的樣本。時(shí)間最短的是4分鐘的樣本，3份都選上，共用時(shí)12分鐘;其次，6分鐘的樣本2份也選上，共用時(shí)12分鐘。此時(shí)還剩38-12-12=14分鐘，可以再檢測(cè)2份7分鐘的樣本。所以從4份7分鐘的樣本里選2份出來是種情況。因此，選擇D選項(xiàng)。是不是也挺容易呀?同學(xué)們，舉一反三，咱們?cè)囋囅旅孢@道題能不能獨(dú)立做出來。

(2019年國考副省級(jí)第73題)某單位要求職工參加20課時(shí)線上教育課程，其中 政治理論10課時(shí)，專業(yè)技能10課時(shí)�？晒┻x擇的政治理論課共8門，每門2課時(shí);可供選擇的專業(yè)技能課共10門，其中2課時(shí)的有5門，1課時(shí)的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656 B.5600

C.1848 D.616

“可選擇的課程組合共有多少種?”，這同樣是道組合的題目。我們首先挑政治理論，政治理論需要10課時(shí)課，可供選擇的政治理論課共8門，每門2課時(shí)，那就從8門里面選擇5門有種方式;然后挑專業(yè)技能，專業(yè)技能有2課時(shí)的5門，1課時(shí)的5門，情況比較多，我們來分類討論，：①2課時(shí)的5門全選;②2課時(shí)的5門選4門，1課時(shí)的5門選2門;③2課時(shí)的5門選3門，1課時(shí)的5門選4門。共分了3類情況，分類用加法，有種方式，最后分步用乘法，本題共有56×101=5656種組合方式，因此，選擇A選項(xiàng)。同學(xué)們都做對(duì)了嗎?本題屬于分步分類組合問題，難度較前面幾道稍高，但是只要理順?biāo)悸�，完全能在考�?chǎng)上做出來。

由此可見，國考當(dāng)中的排列組合問題整體難度不高，屬于數(shù)量關(guān)系中比較容易得分的題型。很多同學(xué)在做題時(shí)常常分不清排列還是組合，記住了：順序影響結(jié)果就是排列問題，常見問法是“……有多少種安排方式?”;順序不影響結(jié)果就是組合問題，常見問法是“……有多少種組合方式?”。大家一定要多多練習(xí)，多拿一分就能多一分上岸的把握!

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