2022國考行測數(shù)量關(guān)系之乘積式增長率巧解

近年來，資料分析中增長率的考法愈加多變，乘積式增長率這種創(chuàng)新考法逐漸嶄露頭角，乘積式增長率指的是型如r=(現(xiàn)期量-基期量基期量)/基期量，求r的增長率，很多同學(xué)在實(shí)際做題的過程中對于求解此類增長率極為頭疼，但如果理解透徹其原理，此類題也就迎刃而解。

假定B、C對應(yīng)的增長率分別為b、c，則根據(jù)增長率公式r=(現(xiàn)期量-基期量基期量)/基期量 可得r的增長率為:，根據(jù)最終的結(jié)果我們可以看出這類乘積式增長率的求解本質(zhì)上就是間隔增長率的求解。

乘積式增長率不僅在資料分析中能夠巧解題目，在數(shù)量關(guān)系題目中也大有用武之地。我們以以下真題為例帶同學(xué)們感受一下乘積式增長率的妙處。

【例1】某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40%，不過銷售量比去年增加了80%，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?

A.4% B. 8%

C.20% D.54%

【答案】B。
       華圖解析：

解法一：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題，屬于利潤率折扣類，用賦值法解題。

第二步，根據(jù)盈利下降40%，賦值去年每噸利潤為10，可得今年每噸盈利為10×(1-40%)=6;根據(jù)銷售量比去年增加了80%，賦值去年銷售量為10，可得今年銷售量為10×(1+80%)=18，故去年總盈利為10×10=100，今年總盈利為6×18=108。

第三步，今年總盈利比去年增加

因此，選擇B選項。

解法二：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題，屬于利潤率折扣類�？傆�利=每噸盈利×銷售量

第二步，由題目中三個量之間的關(guān)系，且最終求總盈利的增長率，可利用乘積式增長率思想即利用間隔增長率求解，由題目可知每噸盈利下降40%，銷售量比去年增加了80%，得今年鋼材的總盈利增長率為，即總盈利比去年增加了8%。

因此，選擇B選項。

由解法二可以看出利用乘積式增長率思想能夠直接用間隔增長率公式求解，更加方便快捷，可以達(dá)到巧解的目的，同學(xué)們可以跟著老師再做一個題鞏固一下，學(xué)會熟練掌握此項巧解技能。

【例2】某網(wǎng)店連續(xù)3次下調(diào)某款手機(jī)的零售價格，每次下調(diào)幅度分別為：2.7%、5.5%和4.6%。經(jīng)過3次調(diào)價，該款手機(jī)零售價較下調(diào)前大約下降了：

A.12.3% B. 12.8%

C.13.3% D.13.8%

【答案】A。
        華圖解析：

解法一：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題，屬于基礎(chǔ)公式類，用賦值法解題。

第二步，賦值原價為100元，根據(jù)“下調(diào)幅度分別為2.7%、5.5%和4.6%”，可得3次下調(diào)后價格為：100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)，故下降幅度小于12.8%，觀察選項只有A滿足。

因此，選擇A選項。

解法二：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題，屬于基礎(chǔ)公式類。

第二步，根據(jù)題目信息可以理解為第一次、第二次及第三次零售價格相對于下調(diào)前的增長率分別為：-2.7%、-5.5%、-4.6%，根據(jù)間隔增長率公式，利用兩次間隔增長率求解可求出經(jīng)過3次調(diào)價后零售價相對于下調(diào)前的增長率。100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)

第三步，，則，A選項最接近。

因此，選擇A選項。

相信通過以上兩個真題，同學(xué)們能夠深入透徹理解乘積式增長率的求解思想，這在一定程度上能夠簡化計算的難度和減少計算的步驟，相信不管是在資料分析題目中還是數(shù)量關(guān)系題目中，同學(xué)們都能做到游刃有余巧解題目。

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