國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系如何制造“倒霉之最”

在公考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，有一類題，問(wèn)最大、最小值，叫做最值問(wèn)題，它考查考生的極端思維能力，用通俗易懂的話語(yǔ)來(lái)說(shuō)，就是三種構(gòu)造方法(最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造和多集合反向構(gòu)造)。下面我們來(lái)討論一下最不利構(gòu)造。

我們回顧一下最不利構(gòu)造的題型特征和解題方法。題型特征：題目問(wèn)題中出現(xiàn)“至少”、“保證”等字眼，解題方法：最不利情況數(shù)+1。解決此題的一個(gè)難點(diǎn)就是構(gòu)造最不利情況數(shù)，很多考生對(duì)此會(huì)比較頭疼，感覺(jué)每一次都需要花很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)思考如何構(gòu)造。接下來(lái)給大家總結(jié)構(gòu)造最不利情況數(shù)最常見(jiàn)的三種類型及其對(duì)應(yīng)的構(gòu)造方法，從而更快能制造出“倒霉之最”。

一、某特定對(duì)象要滿足

題目問(wèn)題中針對(duì)特定某一個(gè)對(duì)象，要求保證其出現(xiàn)n個(gè)，問(wèn)總數(shù)最小值。

解題方法：其他非特定對(duì)象總數(shù)+n。

解釋一下，既然要保證特定對(duì)象出現(xiàn)，說(shuō)明非特定對(duì)象必定不會(huì)出現(xiàn)，概率要達(dá)到

100%，即此時(shí)可選擇對(duì)象中全部都是特定對(duì)象，也就是之前需要所有非特定對(duì)象全部出現(xiàn)完畢。分兩步：第一步，讓所有非特定對(duì)象出現(xiàn);第二步，加上需要出現(xiàn)的特定對(duì)象數(shù)。

【例1】某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng)，從花卉市場(chǎng)購(gòu)買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)�展中心，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問(wèn)至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構(gòu)造。

第二步，分析題目特點(diǎn)，問(wèn)題所要求的條件是特定對(duì)象(郁金香)出現(xiàn)一次，問(wèn)搬出花卉盆數(shù)最小值。屬于某特定對(duì)象要滿足，公式：其他非特定對(duì)象(月季花、牡丹花)總數(shù)+1，由題可知，月季花有20盆，牡丹花有20盆，代入公式得，20+20+1=41盆。

因此，選擇D選項(xiàng)。

二、任一對(duì)象要滿足

題目問(wèn)題中針對(duì)所有對(duì)象(m個(gè))，要求保證任一對(duì)象出現(xiàn)n個(gè)，問(wèn)總數(shù)最小值。

解題方法：①若所有對(duì)象個(gè)數(shù)分別都不小于n，則把所有對(duì)象的n-1個(gè)加起來(lái)，再加

1。即答案=m×(n-1)+1。②若有一些對(duì)象個(gè)數(shù)小于n，對(duì)于這些對(duì)象的處理辦法是小于n就都加上，不小于n的處理方法同①。

解釋一下，要使任一對(duì)象出現(xiàn)n個(gè)，也就意味著最后一次不管出現(xiàn)的是哪一種對(duì)象，

該對(duì)象便會(huì)滿足“出現(xiàn)n個(gè)”的要求，所以①之前每一個(gè)對(duì)象已經(jīng)出現(xiàn)了(n-1)次。當(dāng)然②數(shù)量不足n的對(duì)象，肯定不會(huì)出現(xiàn)n個(gè)，要滿足要求，則最后一次不能出現(xiàn)此對(duì)象，所以之前需要全部出現(xiàn)完畢。

【例2】某地區(qū)招聘衛(wèi)生人才，共接到600份不同求職者的簡(jiǎn)歷。其中，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護(hù)理專業(yè)分別有200人、160人、140人和100人，問(wèn)至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業(yè)相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構(gòu)造。

第二步，分析題目特點(diǎn)，問(wèn)題所要求的條件是任一對(duì)象出現(xiàn)140次，問(wèn)錄用人數(shù)最小值。屬于任一對(duì)象要滿足，由題可知，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護(hù)理專業(yè)分別有200人、160人和140人，而且存在護(hù)理專業(yè)人數(shù)不足140人，代入公式得，3×(140-1)+100+1=518人。

因此，選擇D選項(xiàng)。

三、所有對(duì)象要同時(shí)滿足

題目問(wèn)題中針對(duì)所有對(duì)象，如兩個(gè)(對(duì)象A，數(shù)量m1;對(duì)象B，數(shù)量m2)，要求保證這

兩個(gè)對(duì)象都至少出現(xiàn)n個(gè)，問(wèn)總數(shù)最小值。

解題方法：若m1>m2，則答案=m1+n，若m1

解釋一下，要使所有對(duì)象(這里以兩個(gè)對(duì)象為例，對(duì)象A，對(duì)象B)都至少出現(xiàn)n個(gè)，

也就意味著此時(shí)不管出現(xiàn)的是哪一個(gè)對(duì)象，兩個(gè)對(duì)象都至少出現(xiàn)了n個(gè)，即在此之前一個(gè)已經(jīng)滿足了，另外一個(gè)對(duì)象差一個(gè)滿足條件，如之前對(duì)象A已滿足，對(duì)象B恰好出現(xiàn)了(n-1)個(gè)，此時(shí)需要出現(xiàn)對(duì)象B而不是對(duì)象A，概率為100%，所以之前對(duì)象A需要全部出現(xiàn)完畢。最后，最不利需要最倒霉，最不利情況數(shù)要達(dá)到最大，所以m1+n和m2+n二者中的較大值為正確答案。

【例2】某公司有38名男員工，27名女員工。現(xiàn)要參加集團(tuán)組織的羽毛球比賽，如采取自由報(bào)名的形式，至少有多少名員工報(bào)名才能保證一定能從報(bào)名者中選出男女選手各8名參賽?

A. 65

B. 46

C. 35

D. 16

【答案】B

【解析】第一步，本題考查最不利構(gòu)造。

第二步，分析題目特點(diǎn)，問(wèn)題所要求的條件是男女參賽選手都至少有8名，問(wèn)報(bào)名員工數(shù)最小值。屬于所有對(duì)象要同時(shí)滿足，分兩種情況：①男參賽選手剛好沒(méi)滿足，②女參賽選手剛好沒(méi)滿足。代入公式得，①答案=27+8=35人，②答案=38+8=46人。46較大，所以答案為46。

因此，選擇B選項(xiàng)。

以上就是數(shù)量關(guān)系最值問(wèn)題中最不利構(gòu)造的三種類型及其對(duì)應(yīng)的構(gòu)造方法，希望大家在理解的情況下融會(huì)貫通，今后遇到此題型可以快速制造出“倒霉之最”，得出答案。

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