行測(cè)數(shù)量關(guān)系：速解盈虧問(wèn)題

行測(cè)數(shù)量關(guān)系的題目中我們經(jīng)常碰到這么一類(lèi)題目，同樣的一堆東西如果按每人5個(gè)來(lái)分，多了4個(gè)，按每人3個(gè)來(lái)分則缺2個(gè)，問(wèn)總共有多少人，或者問(wèn)這堆東西總共有多少?這類(lèi)題目雖然列方程也能很快解決，但是我們可以在這種題目上更多的節(jié)省時(shí)間，熟練以后讀完題目5秒之內(nèi)就能勾出選項(xiàng)。如此武功絕學(xué)，我們得好好瞧瞧!

例題導(dǎo)入

盈虧問(wèn)題主要的內(nèi)功心法為：總差值/每單位差值=單位數(shù)。

要點(diǎn)一：總差值算的是兩種分配方法剩余量的總差值，如每人發(fā)6本，余5本，每人發(fā)9本，差7本，這里的余5本我們可以記做+5，差7本記做-7�？偛钪稻褪侵�+5和-7相差多少，用+5-(-7)=12，總差值為12。以后在算總差值時(shí)只需找到一個(gè)余多少另一個(gè)差多少(當(dāng)然也有可能兩個(gè)條件都告知各自余了多少或兩個(gè)條件都告知各自差多少)便能馬上算出總差值。

要點(diǎn)二：每單位差值指兩種分配方法每個(gè)單位的分配數(shù)差了幾個(gè)，如剛才的每人6本與每人9本，每人的分配上就差了9-6=3本。

要點(diǎn)三：最后用總差值12/每單位差值3=單位數(shù)4。這個(gè)單位數(shù)大家可以看“每”這個(gè)字后面跟的是誰(shuí)，得到的就是誰(shuí)的數(shù)量。如“每人”后面跟的是人，算出來(lái)的便是人數(shù)，“每車(chē)”后面跟的是車(chē)，算出來(lái)便是車(chē)的輛數(shù)。內(nèi)功心法已授予各位，接下來(lái)便是多多練習(xí)，才能發(fā)揮此功威力!

【例1】(2018聯(lián)考)老師拿來(lái)一箱筆記本讓班長(zhǎng)負(fù)責(zé)給同學(xué)們分發(fā)，如果每人發(fā)2本，還剩22本，如果每人發(fā)3本，就少15本，該班共有多少學(xué)生?

A.37

B.34

C.23

D.17

【解】剩22本，表示余22，記做+22;少15本，表示差15，記做-15。+22與-15相差37得出總差值。每人2本與每人3本，每單位差值為1�？偛钪�/每單位差值=單位數(shù),37/1=37。求出來(lái)37后，就看每字后面跟的是“人”，正是問(wèn)題所求的學(xué)生人數(shù)，所以選擇A選項(xiàng)。就按這個(gè)思路，你已經(jīng)上道了!

【例2】小朋友租了一些船，到湖中劃船。每船坐3人，則多出20人，每船坐5人，恰好坐滿。問(wèn)小朋友有多少人?

A.45

B.48

C.50

D.55

【解】第一步+20-0=20，第二步5-3=2，第三步20/2=10，注意哦!得到的是10艘船，要求總?cè)藬?shù)，只需代入其中一個(gè)條件即可，代入第二個(gè)條件5×10=50，選C。

【例3】(2020聯(lián)考)某企業(yè)員工組織周末自駕游。集合后發(fā)現(xiàn)，如果每輛小車(chē)坐5人，則空出4個(gè)座位;如果每輛小車(chē)少坐1人，則有8人沒(méi)坐上車(chē)。那么，參加自駕游的小車(chē)有：

A.9輛

B.10輛

C.11輛

D.12輛

【解】+8-(-4)=12個(gè)座位，每單位差值為1，12/1=12輛車(chē)，選D!

【例4】(2019江蘇)某鎮(zhèn)政府辦公室集中采購(gòu)一批打印紙，分發(fā)給各個(gè)職能部門(mén)。如果按每個(gè)部門(mén)4包分發(fā)，則多6包;如果按每個(gè)部門(mén)5包分發(fā)，則有1個(gè)部門(mén)只能分到3包。這批打印紙的數(shù)量是：

A.38包

B.36包

C.40包

D.42包

【解】有1個(gè)部門(mén)只能分到3包表示差2包，+6-(-2)=8包，每單位差值為1，8 1=8總共8個(gè)部門(mén)，代入條件1,4×8+6=38。選A!

【例5】小張買(mǎi)了一批文學(xué)讀物和工具書(shū)準(zhǔn)備打包捐贈(zèng)給貧困學(xué)生。他發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)包里裝5本文學(xué)讀物和3本工具書(shū)，則最后剩下8本文學(xué)讀物;如果每個(gè)包里裝6本文學(xué)讀物和2本工具書(shū)，則最后剩下8本工具書(shū)。問(wèn)小張買(mǎi)的文學(xué)讀物和工具書(shū)共有多少本?( )

A.72

B.80

C.88

D.96

【解】條件再多也不能干擾咱的火眼金睛，單獨(dú)觀察文學(xué)書(shū)。+8-0=8本，每單位差值是1，8/1=8個(gè)包，代入第一個(gè)條件8×8+8=72本。選A!你學(xué)會(huì)了嗎?

最后帶上為師的思維導(dǎo)圖，以備不時(shí)之需：

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