國(guó)考行測(cè)：干活怎么干? 工程問題的賦值技巧

工程問題是什么?狹義上通常把修橋、鋪路以及明顯涉及工程量的問題看成工程問題，但廣義上我們通常把完成一件事情需要多長(zhǎng)時(shí)間的問題看成工程問題。工程問題是考試中的高頻考點(diǎn)，幾乎逢考必出，但是小伙伴們不要緊張，因?yàn)槭墙o大家送分的。一般來講工程問題分為三大類，每一類小題型都有固定的套路，掌握好了后定是游刃有余�？梢圆捎觅x值法和方程法來解題，今天我們講用賦值法來解答的兩類。

關(guān)于工程問題的基本公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間。

通過這個(gè)公式可以知道：

當(dāng)工作效率一定的情況下，工作總量與工作時(shí)間呈正比例;

當(dāng)工作時(shí)間一定的情況下，工作總量與工作效率呈正比例;

當(dāng)工作總量一定的情況下，工作時(shí)間與工作效率呈反比例;

工程問題賦值法中最簡(jiǎn)單的一類——給定時(shí)間型。

題目特征：題干中只給出不同主語完成某項(xiàng)工作時(shí)間。

解題方法：1.賦值工作總量(賦成給定時(shí)間的公倍數(shù))

2.求效率

3.分析過程、列式計(jì)算

【例1】現(xiàn)有一批零件，甲師傅單獨(dú)加工需要4小時(shí)，乙?guī)煾祮为?dú)加工需要6小時(shí)。兩人一起加工這批零件的50%需要( )小時(shí)。

A.0.6 B.1

C.1.2 D.1.5

【例2】甲、乙兩支工程隊(duì)負(fù)責(zé)高校自來水管道改造工作，如果由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)施工，預(yù)計(jì)分別需要20和30天完成。實(shí)際工作中一開始由甲隊(duì)單獨(dú)施工，10天后乙隊(duì)加入。問工程從開始到結(jié)束共用時(shí)多少天?

A.15 B.16

C.18 D.25

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于時(shí)間類，用賦值法和方程法來解題。

第二步，賦值工作總量為60(20、30的最小公倍數(shù))，則甲隊(duì)效率為，乙隊(duì)效率為。

第三步，設(shè)甲、乙兩隊(duì)共同施工t天，由甲隊(duì)單獨(dú)施工10天后乙隊(duì)加入，列方程有60=3×10+(3+2)t，解得t=6。那么工程從開始到結(jié)束共用時(shí)10+6=16(天)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

工程類問題賦值法解題的第二類給了“效率比”的題型。給了“效率比”的題型難度會(huì)稍微大一些，是歷年考生比較頭痛的問題，叫做效率制約型。

題目特征：題干中給出不同主語效率之比

解題方法：1.賦值工作效率(按給定比例直接賦值)

2.求總量

3.分析過程，列式計(jì)算

【例3】甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4∶5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。

第二步，賦值甲、乙工程隊(duì)的效率分別為4和5，則總量=4×(6+4)+5×(8+4)=100。

第三步，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成多

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例4】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)建設(shè)工程。原計(jì)劃由甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程三分之一后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)同時(shí)再施工15天完成該項(xiàng)工程。由于甲隊(duì)臨時(shí)有別的業(yè)務(wù)，其參加施工的時(shí)間不能超過36天，那么為全部完成該項(xiàng)工程，乙隊(duì)至少要施工多少天?

A.30 B.24

C.20 D.18

【解析】第一步，本題考查工程問題，用賦值法解題。

第二步，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天可以完成該項(xiàng)工程的，那么甲隊(duì)單獨(dú)施工90天可以完成該項(xiàng)工程，而甲隊(duì)施工30天后，乙隊(duì)加入，再同時(shí)施工15天可完成該項(xiàng)工程，可列方程：90甲=30甲+(甲+乙)×15，解得，乙=3甲，即甲乙效率之比為1∶3，賦值甲隊(duì)的效率為1，那么乙隊(duì)的效率為3，該項(xiàng)工程的總量為1×90=90。

第三步，要使乙隊(duì)施工天數(shù)盡可能少，則甲隊(duì)施工天數(shù)應(yīng)該盡可能多，而甲隊(duì)施工時(shí)間不能超過36天，則讓甲隊(duì)施工36天，完成1×36=36，該項(xiàng)工程還剩90-36=54，乙隊(duì)需要

因此，選擇D選項(xiàng)。

以上給出了工程問題賦值法解題的題型及解題方法的總結(jié)，大家一定要注意題目特征，才能保證正確率，拿到這些分?jǐn)?shù)，希望能對(duì)大家有所幫助。

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