2022年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考干貨之排列組合的五種解題方法

根據(jù)近幾年的國(guó)考考情，排列組合問(wèn)題基本上是必考的題型，所以掌握排列組合的基本知識(shí)非常重要，而根據(jù)華圖老師的總結(jié)，排列組合主要有五種基本解題方法，下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下。

1.捆綁法

適用條件：有元素必須相鄰、在一起

解題技巧：先把相鄰主體進(jìn)行內(nèi)部排序，再把其捆綁看作一個(gè)整體和剩余主體進(jìn)行排序。

【例1】單位組織拔河比賽，每支參賽隊(duì)伍由3名男職工和3名女職工組成，假設(shè)比賽時(shí)要求3名男職工不能全連在一起，則每支隊(duì)伍有多少種不同站位方式( )

A. 432 B. 504

C. 576 D. 720

【答案】C

2.插空法

適用條件：主體不相鄰、不在一起、

解題技巧：先將其他主體排好，再將不相鄰的主體進(jìn)行插空。

【例2】某興趣組有男女各5名，他們都準(zhǔn)備了表演節(jié)目，現(xiàn)在需要選出4名學(xué)生各自表演1個(gè)節(jié)目，這4人中既要有男生，也要有女生，且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目，那么不同的節(jié)目安排有多少種?

A. 1200 B. 2400

C. 3000 D. 3600

【答案】B

【解析】根據(jù)不能由男生連續(xù)表演節(jié)目可采用插空法，先從男生和女生中選取所需要的人數(shù)，然后安排女生表演節(jié)目，最后將男生的節(jié)目插入到女生的節(jié)目之間，需要考慮順序。有以下兩種情況：

3.隔板法

適用條件：相同物品分配，至少每份分得一個(gè)，可直接用隔板法。

4.錯(cuò)位排列

適用條件：有 n個(gè)元素和 n個(gè)位置，每個(gè)元素的位置與元素本身的序號(hào)都不同，放錯(cuò)位置。

解題技巧：n個(gè)元素對(duì)應(yīng)的錯(cuò)位排列情況為 D1=0 種，D2=1 種，D3=2 種，D4=9 種，D5=44 種，…… 錯(cuò)排公式：Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n≥3)

【例4】有3封信和3個(gè)信封，將信紙拿出后，再裝入信封，要求每封信都不裝在自己的信封里，有多少種情況?

A. 1 B. 2

C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】要將3封信和3個(gè)信封，將信紙拿出后在放進(jìn)信封，要求與原先的信封不同，根據(jù)錯(cuò)位排列的適用條件，直接用錯(cuò)排公式：Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)=2×(0+1)=2。因此，答案選B。

5.環(huán)形排列

以上就是排列組合最常用的五種方法，大家還需要多加練習(xí)才能熟練的運(yùn)用，爭(zhēng)取碰到類似的題目能夠輕松解答。

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