數(shù)量關(guān)系之工程問題解讀

在以往的教學(xué)以及答疑中，我發(fā)現(xiàn)仍然有許多同學(xué)對(duì)于工程問題掌握不到位。接下來我們一起來看看吧~

關(guān)于工程問題主要分為以下兩種類型：

1、 給定時(shí)間型：

題目識(shí)別：題干中給出不同主體完成工作所需的時(shí)間

解題方法：

①賦值工作總量為已知時(shí)間的公倍數(shù)(最小公倍數(shù));

②計(jì)算效率;

③根據(jù)題意求解。

2、 給定效率型：

題目識(shí)別：題干中有效率的比例或者倍數(shù)關(guān)系并且給出時(shí)間

解題方法：

①根據(jù)比例關(guān)系賦值效率;

②計(jì)算總量;

③根據(jù)題意求解。

【例1】(2020江蘇)一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是：

A.40天 B.45天

C.50天 D.60天

【解析】先識(shí)別題型：屬于工程問題給定時(shí)間類：題目中給出甲乙不同主體完成工作的時(shí)間。按照解題三步走： ①賦值工作總量為已知時(shí)間的公倍數(shù)，故為時(shí)間50天、80天的公倍數(shù)400，②分別求出效率:甲工程隊(duì)的效率，乙工程隊(duì)的效率， ③由甲、乙工程隊(duì)合作20天后，乙、丙工程隊(duì)繼續(xù)合作12天完成工程可知：400=(8+5)×20+(5+丙的效率)×12，推得丙的效率=，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要時(shí)間=天。

故正確答案為D。

【例2】(2018四川)甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4:5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】先識(shí)別題型：屬于工程問題給定效率類：題目中給出甲乙不同主體效率的比例關(guān)系。按照解題三步走： ①根據(jù)比例關(guān)系賦值效率甲、乙效率分別為4、5，②計(jì)算總量工程總量為4×6+5×8+(4+5)×4=100。 ③根據(jù)題意求解甲單獨(dú)完成所需天數(shù)為，乙甲單獨(dú)完成所需天數(shù)為，故甲比乙多5天。

故正確答案為C。

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