行測備考技巧之行程問題的三大妙招

行程問題在考試中占的比重很大，而且行程問題在考試中難題很多，所以想要擊破行程問題這一大難關，就要學習很多技巧和方法，常見的解決行程問題的三大技巧是：方程法、賦值法、比例法。

1.方程法是行程問題中最常用的一種方法，依據現有公式或者找等量關系式列方程即可，例如以下的題目：

【例1】甲乙兩車早上分別同時從A、B兩地出發(fā)，駛向對方所在城市，在分別到達對方城市并各自花費一小時卸貨后，立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為40千米/小時。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經過了多少個小時?

A.13.4 B.14.4

C.15.4 D.16.4

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，用多次相遇公式解題。

第二步，根據“分別同時從A、B兩地出發(fā)”、“兩車第二次相遇”，可知考查的是兩端出發(fā)的多次相遇問題，公式為(v1+v2)t=(2n-1)S，S為AB兩地的距離，t為出發(fā)后第n次相遇的時間，n指的是相遇的次數。

第三步，代入數據(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，考慮一小時的卸貨時間，總共經過了14.4+1=15.4(小時)。

因此，選擇C選項。

2.賦值法適用于A=B×C，且給定一類量的具體值，或者未給定任何量的具體值時，賦值不變量或者賦值關系，具體做法如下：

【例2】小王乘坐勻速行駛的公交車，和人行道上與公交車相對而行、勻速行走的小李相遇，30 秒后公交車到站，小王立即下車與小李同一方向勻速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交車的速度慢一半，則他多久之后追上小李?( )

A. 3 分鐘 B. 2 分鐘 30 秒

C. 2 分鐘 D. 1 分鐘 30 秒

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，用賦值法解題。

第二步，根據小王行走的速度比小李快一倍，但比公交車慢一半，賦值小李速度為1，則小王為2，公交車為4。由相遇之后30秒公交車到站，可知此時兩人實際距離為(4+1)×30=150。

第三步，通過小王追上小李，得(2-1)×t=150，故t=150(秒)，即小王2分鐘30秒后追上小李。

因此，選擇B選項。

3.比例法適用于給了一類量的關系且給了這類量的和或者差值，就可以求出這類量的具體值，然后在計算其他量。具體如下：

【例3】一輛車從甲地開往乙地，如果提速20%，可比原定時間提前1小時到達，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。問甲乙兩地相距多少千米?

A. 240 B. 250

C. 270 D. 300

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類，用比例法解題。

第二步，根據提速20%可得，v1∶v2=5∶6，則t1∶t2=6∶5(路程一定，速度與時間成反比)，由比原來提前1小時可知，原來需6小時;根據提高25%，即v1∶v2=4∶5，則t1∶t2=5∶4，由提前40分鐘可知，原速度行駛后一段路程所需時間為5×40=200(分鐘)，即小時，故前120千米用時(小時)。

第三步，(速度一定，時間與路程成正比)，解得S=270。

因此，選擇C選項。

因此，解決行程問題必須學會以上方法。

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