2022年國(guó)考數(shù)量關(guān)系之談?wù)剻C(jī)械分組數(shù)列

就國(guó)考考試內(nèi)容而言，數(shù)字推理(以下簡(jiǎn)稱“數(shù)推”)是江蘇省考的特有考點(diǎn)，每年都會(huì)考察5道題目，其類型主要包括多級(jí)數(shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、多重?cái)?shù)列、機(jī)械分組數(shù)列、冪次數(shù)列以及遞推數(shù)列。數(shù)推計(jì)算量并不大，一般也不會(huì)用到特別“高深”的數(shù)學(xué)理論基本知識(shí)。大家只要積累一定的基礎(chǔ)數(shù)列、數(shù)列的特征以及規(guī)律，并且通過(guò)刷題不斷的提高自己的“數(shù)字敏感度”。數(shù)推這個(gè)模塊還是較容易被攻克的。

那具體怎么進(jìn)行學(xué)習(xí)，今天就江蘇省考行測(cè)考試中的熱門(mén)數(shù)列機(jī)械分組來(lái)給大家做一個(gè)分享。我們先來(lái)看幾道題目：

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

以上四道題目，給我們最大的印象就是所提供的已知項(xiàng)要么是位數(shù)較多的整數(shù)，要么是位數(shù)較多的小數(shù)。不方便做差，也不方便我們找數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。像這種給的已知項(xiàng)位數(shù)較多的數(shù)據(jù)(有時(shí)是整數(shù)，有時(shí)是小數(shù))或者是數(shù)字大小變化比較紊亂的數(shù)據(jù)，就很有可能是機(jī)械分組數(shù)列了。

那么，解決折類數(shù)列，一般都有哪些方法和規(guī)律呢?

(1)數(shù)字加和：將已知項(xiàng)的各位數(shù)字相加后，會(huì)得到一個(gè)基礎(chǔ)數(shù)列

(2)數(shù)字拆分：拆分后，按照多重?cái)?shù)列的規(guī)律來(lái)做題;或者尋找數(shù)字內(nèi)部之間有運(yùn)算關(guān)系、相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間有運(yùn)算關(guān)系等。

接下來(lái)我們就通過(guò)以上的四個(gè)例題來(lái)看一下規(guī)律具體怎么運(yùn)用：

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

答案：C。很明顯，已知項(xiàng)均為位數(shù)較多的整數(shù)，屬于機(jī)械分組數(shù)列。數(shù)據(jù)很大，拆分的情況也多，我們可以先嘗試算一下“各位數(shù)字之和”，看是否有規(guī)律。“2343”的各位數(shù)字之和為2+3+4+3=12，“1335”的的各位數(shù)字之和為1+3+3+5=12，不難發(fā)現(xiàn)每個(gè)已知項(xiàng)的各位數(shù)字之和均為12。那么，我們就找了此數(shù)列的規(guī)律。觀察選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)的各位數(shù)字之和為12。因此，本題選擇C選項(xiàng)。

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

答案：A。本題所提供已知項(xiàng)為位數(shù)較多的小數(shù)，我們一般習(xí)慣以小數(shù)點(diǎn)為界將每個(gè)數(shù)字拆成兩個(gè)部分。整數(shù)部分為4、9、25、49、121，為2、3、5、7、11質(zhì)數(shù)數(shù)列的平方;小數(shù)部分為1、2、3、4、5自然數(shù)列的平方，故未知項(xiàng)為132.62為169.36。

因此，本題選擇A選項(xiàng)。

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

答案：A。本題看上去和例2的非常類似，故也會(huì)首先拆分一下：以小數(shù)點(diǎn)為界將每個(gè)數(shù)字拆成兩個(gè)部分。整數(shù)部分為2、4、11、3、9，沒(méi)有什么規(guī)律。這個(gè)時(shí)候提醒大家注意，拆分后按照多重?cái)?shù)列的思維來(lái)作題，那么多重?cái)?shù)列除了有“交叉”這個(gè)規(guī)律外，還有“分組”。例3這道題目拆分后就是按照“分組”來(lái)進(jìn)行找規(guī)律。明白這個(gè)道理以后，我們不難發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)的小數(shù)部分除以整數(shù)部分的商依次為：7、6、5、4、3，那么接下來(lái)未知項(xiàng)的規(guī)律須符合小數(shù)部分除以整數(shù)部分為2，只有A選項(xiàng)符合。

例2和例3的共同點(diǎn)就是所給的已知項(xiàng)均為位數(shù)較多的小數(shù)，拆開(kāi)后以多重?cái)?shù)列的思維來(lái)進(jìn)行做題。大家都牢記，拆開(kāi)以后不僅可以“交叉”看，還可以“分組”看。大部分需要拆分的機(jī)械分組數(shù)列都可以運(yùn)用多重?cái)?shù)列的思維來(lái)進(jìn)行做題，但是有的卻解決不了，需要尋找“新思路”。我們來(lái)看最后一道題目：

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

答案：C。這道題目所提供的也是位數(shù)較多的小數(shù)，故也會(huì)首先拆分一下：以小數(shù)點(diǎn)為界將每個(gè)數(shù)字拆成兩個(gè)部分。運(yùn)用“交叉”的規(guī)律，容易發(fā)現(xiàn)整數(shù)部分為4、4、12、12、132，周期數(shù)列，故未知項(xiàng)的整數(shù)部分為132，可以排除A、B選項(xiàng)。但是小數(shù)部分的規(guī)律卻找不到。同樣，“分組”也解決不了。

其實(shí)，拆分后我們不僅有運(yùn)用多重?cái)?shù)列思維解題的思路，也有的題目需要找一下相鄰兩項(xiàng)拆開(kāi)以后數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的題目。有了這個(gè)想法，我們不難發(fā)現(xiàn)，從第二項(xiàng)開(kāi)始：4=4×1，3=4-1、12=4×3，1=4-2……即后一項(xiàng)的整數(shù)部分為前一項(xiàng)整數(shù)與小數(shù)相乘;小數(shù)部分為前一項(xiàng)整數(shù)部分減去小數(shù)部分。故未知項(xiàng)為132×1.132-1，即為132.131。

因此，本題選擇C選項(xiàng)。

以上就是通過(guò)四道題目給大家分享了機(jī)械分組數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)，為了讓大家掌握起來(lái)比較具有條理，給大家做了如下的思維導(dǎo)圖：

同樣的道理，我們學(xué)習(xí)其他數(shù)列也是一方面要注意積累規(guī)律，還要注意牢記每種數(shù)列的特征。大家在掌握基礎(chǔ)知識(shí)以后，一定要注意勤加練習(xí)，積累更多的規(guī)律以及培養(yǎng)“數(shù)字敏感度”。做到這些的話，攻克數(shù)推不是夢(mèng)。

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