2021-09-02 10:41:22 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:四川分院
在每一年的國考和省考的數(shù)量關(guān)系中,行程問題已經(jīng)成為了必考的內(nèi)容之一。行程問題又分為兩類,一類是基礎(chǔ)行程問題,另一類是相遇追及問題。行程問題中同學(xué)們一直存在的難點(diǎn)就是相遇追及問題,很多學(xué)生一直不明白,相遇和追及的距離怎么去尋找,以及在相遇追及中所花費(fèi)的時(shí)間也把握不清楚。
在做題的過程中我們一定要首先讀懂題干,明白這個(gè)題目是考查相遇問題還是追及問題,其次對于相遇問題要搞清楚相遇問題是兩個(gè)人迎面走來相遇,所以相遇距離等于兩人共同行駛的距離,故有公式為。追及問題是兩人在同一方向運(yùn)動(dòng),此時(shí)兩人速度不同,且起始所處位置是一前一后,則兩人起始相距的距離即為追及距離,也就是位置處于后面的人比位置處于前面的人多跑的距離,故有公式為。最后,不論是相遇問題還是追及問題,都是花費(fèi)相同的時(shí)間,才能夠去使用公式,如果題目中出現(xiàn)時(shí)間不同時(shí),可認(rèn)為由一方先出發(fā)n小時(shí),另一方再出發(fā)。要讓兩人在相遇行駛過程中的時(shí)間保持相等。接下來我們通過幾個(gè)例題感知一下:
【例1】甲乙兩車早上分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā),駛向?qū)Ψ剿诔鞘校诜謩e到達(dá)對方城市并各自花費(fèi)一小時(shí)卸貨后,立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時(shí),乙車的速度為40千米/小時(shí)。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經(jīng)過了多少個(gè)小時(shí)?
A.13.4
B.14.4
C.15.4
D.16.4
【答案】C
【正確率】
【三級知識點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-行程問題-相遇追及類
【例2】甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走45千米,乙每小時(shí)走60千米。若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),則乙車追上甲車需要( )。
A. 6小時(shí) B. 7小時(shí)
C. 8小時(shí) D. 9小時(shí)
【答案】A
【解析】
第一步:本題考行程問題中的追及問題。
第二步:假設(shè)乙車追上甲車需要t小時(shí),則根據(jù)追及問題的公式可得,解得t=6。
因此,選擇A選項(xiàng)。
【例3】某周末,甲、乙約好在兩人之間的某商店碰面,已知甲走路的速度為4km/h,乙走路的速度為3km/h,兩人同時(shí)出發(fā),最終同時(shí)到達(dá)相遇地點(diǎn),已知甲、乙兩地相距7km,則該商店距離甲( )。
A. 3km B. 4km
C. 5km D. 6km
【答案】B
【解析】
第一步:本題考查行程中的相遇問題。
第二步:假設(shè)相遇需要的時(shí)間為t,由相遇問題公式可得,則可得7=(3+4)t,解得t=1,則該商店距離甲的距離為甲走的路程4*1=4。
因此,選擇B選項(xiàng)。
以上幾個(gè)例題會(huì)發(fā)現(xiàn),在不論是相遇問題還是追及問題,找到相遇和追及距離以及在相遇追及過程中所花費(fèi)的時(shí)間是我們破題的關(guān)鍵所在。
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