2022國(guó)家公務(wù)員考試不容失分的數(shù)量題

今天我們和大家一起來(lái)探討一下公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》中數(shù)量關(guān)系部分的必考題型——幾何問題。幾何問題無(wú)論是在國(guó)考還是各省的公務(wù)員錄用考試中都會(huì)涉及一個(gè)及以上的題目，按照考題類型大致可以分成兩類：平面幾何及立體幾何類，從考查的知識(shí)點(diǎn)可分為幾何計(jì)算及幾何性質(zhì)類。對(duì)于考查多個(gè)幾何題目的地區(qū)，一般而言必有一個(gè)平面幾何類的計(jì)算，這一種題目只需要大家正確地將題目中的文字與已知的圖形聯(lián)系在一起，或通過理解文字畫出幾何示意圖，再結(jié)合相關(guān)周長(zhǎng)或面積的計(jì)算公式，這一類題目就能順利解出來(lái)。所以這類簡(jiǎn)單幾何問題的分是可以輕松獲得，無(wú)論基礎(chǔ)如何，大家都要有“此分必得”的信心!

平面幾何計(jì)算主要從周長(zhǎng)和面積兩方面進(jìn)行考查，且與圖形邊的長(zhǎng)度息息相關(guān)，常考的相關(guān)公式如下：

接下來(lái)我們通過兩例題來(lái)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：

【例題1】(2020云南)

某工廠先從邊長(zhǎng)為1米的正方形鐵皮切割掉一個(gè)半徑1米、圓心角為直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。為充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考慮切割損耗，問所切最大的正方形邊長(zhǎng)約為多少厘米?

A. 22.6 B. 25.6

C. 27.6 D. 31.6

【答案】C

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于平面幾何計(jì)算類。

其次，如下圖所示：大正方形邊長(zhǎng)為1米=100厘米，則OC=厘米，扇形半徑為1米，即OA=100厘米，AC=，則所切的最大正方形ABCD的邊長(zhǎng)約為(厘米)，結(jié)合選項(xiàng)較為接近的為27.6厘米。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例題2】(2019廣東)

如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為16厘米的大正方形，在距離角一定位置處與對(duì)角線平行折疊四次，得到中部小正方形的邊長(zhǎng)為4厘米。如果CB與大正方形的對(duì)邊平行，則三角形ABC的面積為( )。

A. 32  B. 16

C.  D. 24

【答案】A

【解析】首先，本題考查幾何問題，屬于平面幾何計(jì)算類。

其次，如下圖所示，由于正方形的對(duì)角線互相垂直且平分，過正方形的中心做平行于底邊的一條輔助線，容易看出這條線過C點(diǎn)。則知BC長(zhǎng)度為正方形邊長(zhǎng)的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，則∠ACB是直角的一半即45°，且BC與大正方形的邊平行，可知△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，所以面積為8×8÷2=32(平方厘米)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

根據(jù)以上兩個(gè)例題，我們對(duì)幾何問題中的簡(jiǎn)單計(jì)算類題目有所了解，縱觀近幾年考題中對(duì)幾何相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的考查，簡(jiǎn)單幾何計(jì)算類題目難度有所增加，也會(huì)結(jié)合幾何特性(比如說(shuō)勾股定理、等比例放縮規(guī)律等)一起考查，題目偏綜合型。但無(wú)論如何變換，解答好這一類題目的前提均是要首先掌握好最基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單計(jì)算。只有這樣，我們才能真正實(shí)現(xiàn)“此分必得”，希望大家通過閱讀此篇文章能克服自己內(nèi)心對(duì)幾何問題的恐懼，迎難而上，一舉拿下簡(jiǎn)單幾何計(jì)算!

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