2022國考行測數(shù)量關(guān)系之巧解一元一次方程之雞兔同籠

通過對往常學(xué)員考試的分析，很多學(xué)員都會把數(shù)量關(guān)系放到最后一個模塊去做，也就是只給數(shù)量留下10-15分鐘的時間，在這么短的時間之內(nèi)，想要快速的解題就需要一些行之有效的方法，雞兔同籠就是一種簡單地解決一部分一元一次方程的方法。

想要掌握雞兔同籠的題型就需要掌握其題型特點(diǎn)和解題方法。

【例1】小明負(fù)責(zé)將某農(nóng)場的雞蛋運(yùn)送到小賣部。按照規(guī)定，每送達(dá)1枚完整無損的雞蛋，可得運(yùn)費(fèi)0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運(yùn)費(fèi)，每破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運(yùn)送雞蛋 25000 枚，獲得運(yùn)費(fèi)2480元。那么，在運(yùn)送過程中，雞蛋破損了：

A.20 枚 B.30 枚

C.40 枚 D.50 枚

【解析】方法一：假設(shè)雞蛋破損為x枚。得方0.1×(25000-x)-0.4x=2480 ，解得。因此，選擇C選項(xiàng)。

方法二：假設(shè)25000枚雞蛋都是完好無損的，則應(yīng)該獲得2500元的運(yùn)費(fèi)，每破損一枚雞蛋不但得不到該雞蛋的運(yùn)費(fèi)0.1元，還要賠償0.4元，共損失0.5元，則破損枚數(shù)為枚。因此，選擇C選項(xiàng)。

其實(shí)第二種解法就可以稱之為雞兔同籠的解題方法，那么通過這個題目總結(jié)一下，雞兔同籠的題型特征及解題步驟。

題型特征：(1)兩個主體：完好無損、破損;(2)兩個標(biāo)準(zhǔn)：完好無損獲得0.1元運(yùn)費(fèi)、破損賠償0.4元;(3)兩個總和：兩個主體的和(即共有雞蛋數(shù)量)、兩個標(biāo)準(zhǔn)之下的總和(即總共的運(yùn)費(fèi))。

解題步驟：(1)假設(shè)所有主體都滿足其中之一的標(biāo)準(zhǔn)，得到一個總和;(2)用此總和與題干中的在標(biāo)準(zhǔn)之下的總和做差;(3)用該差除以標(biāo)準(zhǔn)之差，得到的即為另一個標(biāo)準(zhǔn)之下的主體數(shù)量。

【例2】某村農(nóng)民小周培育30畝新品種，每培育成功一畝獲利800元，如果失敗倒賠200元，年終小周共獲利18000元，問他培育成功多少畝新品種?( )

A.25 B.24

C.23 D.22

【題型判定】兩個主體：成功的、失敗的;兩個標(biāo)準(zhǔn)：成功獲利800元，失敗倒賠200元;兩個總和：兩個主體的和(成功加失敗共30畝)，在標(biāo)準(zhǔn)之下的和(共獲利18000元)。滿足雞兔同籠的使用條件，故考慮雞兔同籠解題。

【解析】假設(shè)所有的品種都培育成功，應(yīng)該獲得;每失敗一畝不但得不到800元，還要倒賠200元，則失敗的畝數(shù)為 ，可知，成功為30-6=24畝。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】某餐廳設(shè)有可坐12人和可坐10人兩種規(guī)格的餐桌共28張，最多可容納332人同時就餐，問該餐廳有幾張10人桌?( )

A.2 B.4

C.6 D.8

【題型判定】兩個主體：12人桌、10人桌;兩個標(biāo)準(zhǔn)：一種坐12人、一種坐10人;兩個總和：兩個主體的和(共28張桌子)，在標(biāo)準(zhǔn)之下的和(最多可容納332人)。滿足雞兔同籠的使用條件，故考慮雞兔同籠解題。

【解析】假設(shè)所有的桌子都坐10人，共可容納280人;則12人桌共有張，則10人桌有28-26=2張。因此 ，選擇A選項(xiàng)。

對于雞兔同籠問題，只要能夠掌握其題型特點(diǎn)，并且掌握其解題步驟，就能夠在30秒內(nèi)解出答案，故希望各位考生，好好掌握從而提高解題速度及正確率。

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