2022國考數(shù)量關系一題多解給我們的啟示

在國省考數(shù)量關系的備考路上，想必大家都付出了很多，有時候會遇到一道題可能有好幾種方法均可解出答案的情況，但是不好抉擇，哪種方法最優(yōu)，而平時我們在刷題練習的時候，很少有人會停下腳步，靜下心來研究和比較孰優(yōu)孰劣。殊不知磨刀不誤砍柴工，所以今天我們就帶領大家，抽出一點時間，研究幾道題的解法，我們一起來比較下，到底哪種方法效率比較高，同時計算量又不是很大。

【例1】張某早晨批發(fā)了1500元的蘋果和葡萄，蘋果每斤3.25元，葡萄每斤2.5元。到了下午全部售完后發(fā)現(xiàn)，蘋果平均每斤盈利10%，而葡萄損耗嚴重，平均每斤虧損15%。兩種水果共獲利100元。問張某早晨批發(fā)了多少斤蘋果?

A. 200 B. 80

C. 300 D. 400

【答案】D。華圖解析：方法一：方程法。這道題，大家的第一想法是使用方程法。例如設最后的問題，批發(fā)了a斤蘋果，b斤葡萄。則可根據(jù)題意列方程組為：

解得a=400，b=80。故本題答案為D選項。但是大家在解上面這個方程的時候，一定很痛苦，不太好解，對嗎?我們不妨換一種設未知數(shù)的方法，例如：

方法二：方程法。設蘋果買了a元，則葡萄買了(1500-a)元，根據(jù)總盈利100元，可以列方程為10%a-(1500-a)×15%=100，解得a=1300元，則蘋果買了1300÷3.25=400斤。故本題選擇D選項。這樣是不是感覺舒服多了!除此以外，我們再來看看這道題還能用什么方法解答。

方法三：十字交叉法。蘋果和葡萄的利潤率分別為10%和-15%，兩者在一起，總的利潤率可根據(jù)題意計算出，為，為了方便交叉后相減，將10%和-15%寫成分數(shù)形式，為，，十字交叉如下：

則蘋果花了元，則蘋果的重量是1300÷3.25=400斤，故本題選擇D選項。大家可以看到，換一種思路，用十字交叉也是很簡單的。前提是你需要掌握這種特殊的方法。

【例2】某住戶安裝了分時電表，白天電費是0.55元/度，夜晚是0.3元/度，7月計劃用電400度，電費不能超過160元，問白天最多不能超過( )度?

A. 150 B. 160

C. 170 D. 180

【答案】B。華圖解析：方法一：方程法。題中最后問白天最多不能超過多少度，通過題意理解，可以知道，白天的費用貴，當一定的電量中，白天使用的越多，總的電費會越多，所以要求電費不能超過160，白天的用電量一定有一個最大值，這個最大值即為題目所求�？稍O白天使用電量為a度，則夜晚用電即為(400-a)度，根據(jù)電費160可以列方程式為0.55a+(400-a)×0.3=160，解得a=160度，故本題答案選擇B選項。

方法二：雞兔同籠法�？杉僭O400度全部是夜晚用電量，則電費為0.3×400=120元，比實際的電費少了160-120=40元，則白天用電量則為40÷(0.55-0.3)=160度，故本題選擇B選項。

方法三：十字交叉法。白天和夜晚的電價在一起的平均的價格是160÷400=0.4元/度，則十字交叉的過程如下：

所以白天的電量為度，故本題選擇B選項。

方法四：本題也可以使用代入排除法解：比如在選項中居中代入B選項(160和170都居中，當然也可以帶入C選項)，則夜晚用電量為400-160=240度，則這種情況的總電費為0.55×160+0.3×240=160元，與題中要求的電費160元正好相符，故也可以確定B選項即為本題答案。

通過以上兩道例題的多種解法的對比，大家可以看到，方程法基本上在很多題目中都可以使用到，但是在使用方程法的時候如何設未知數(shù)，需要我們平時下功夫研究;雞兔同籠法基本屬于假設法，沒那么高大上，但是卻很實用，也容易掌握，希望大家能熟練掌握這種方法;十字交叉這種方法，基本上面對混合類題目都可以用得上，有的時候可以化繁為簡，極其簡便，希望大家抽時間掌握;而代入排除法是最基本的方法，往往容易被大家遺忘，但卻不失為一種好方法，適當?shù)臅r候使用，給我們省去很多工作量�？傊�，在備考路上，我們既要不停地趕路，又要學會停下來及時總結。

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