2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：如何讓不定方程組變easy

對(duì)于公考行測(cè)科目中數(shù)量關(guān)系的部分，不定方程(組)的問(wèn)題是經(jīng)常出現(xiàn)的，值得引起重視。過(guò)去我們經(jīng)常接觸的基礎(chǔ)應(yīng)用題大多為一元一次方程或者二元一次方程組等，而對(duì)于不定方程(組)接觸的相對(duì)比較少，其實(shí)在公考中的不定方程(組)都是相對(duì)簡(jiǎn)單的，對(duì)于不定方程(組)我們也有一個(gè)完整的解題思路來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。大家都知道含有未知數(shù)的等式，并把兩個(gè)或兩個(gè)以上等式聯(lián)立稱(chēng)之為方程組。今天就跟著小編一起學(xué)習(xí)一下不定方程組中的問(wèn)題吧，相信大家只要耐心細(xì)心，就會(huì)對(duì)解決不定方程組問(wèn)題充滿信心。

下面就和小編一起來(lái)了解一下不定方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)吧：

首先，我們要知道什么是不定方程組?

不定方程組是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，例如：這樣的方程組，未知數(shù)個(gè)數(shù)有三個(gè)，方程個(gè)數(shù)有兩個(gè)，這種未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)的方程組就是不定方程組。

其次，當(dāng)我們根據(jù)題意列出了不定方程組，該如何解決?記住這兩步：

第一步，加減消元或代入消元得到一個(gè)不定方程。注意：在消元時(shí)不僅要保留所求的未知數(shù)，而且要尋求簡(jiǎn)單未知數(shù)進(jìn)行消元。

第二步，消元后將不定方程組化為不定方程，在確定不定方程中未知數(shù)的值時(shí)，方法有：

①代入排除法：求的是單個(gè)未知數(shù)的題時(shí)可以用這個(gè)方法;

②數(shù)字特性法：奇偶特性、倍數(shù)特性、尾數(shù)特性;

③賦“0”法;

下面我們通過(guò)一道例題來(lái)實(shí)際應(yīng)用一下剛才所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)吧!

【例題】某次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中，選手參加各單項(xiàng)比賽計(jì)入所在團(tuán)體總分的規(guī)則為：一等獎(jiǎng)得9分，二等獎(jiǎng)得5分，三等獎(jiǎng)得2分。甲隊(duì)共有10位選手參賽，均獲獎(jiǎng)�，F(xiàn)知甲隊(duì)最后總分為61分，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng)?

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

這道題選C選項(xiàng)，小伙伴們，選對(duì)了么?沒(méi)選對(duì)的小伙伴，我們一起來(lái)看看如何解這道不定方程組題吧!

拿到題，先根據(jù)題干信息以及問(wèn)題，來(lái)判定一下題型，本題可以確定為基礎(chǔ)應(yīng)用題。

判定完題型，我們來(lái)仔細(xì)閱讀題干，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)等量關(guān)系：①獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為總?cè)藬?shù)10人;②獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)的總分?jǐn)?shù)為甲隊(duì)總分61分。根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系我們可以列出兩個(gè)等式，然而我們發(fā)現(xiàn)題中沒(méi)有給出獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)的人數(shù)，且獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為我們要求的答案。我們可以設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為x人，獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)為y人，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)為z人。那么，我們就可以得到一個(gè)方程組。很明顯兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)，這是一個(gè)不定方程組。下面我們根據(jù)剛剛講述的解題步驟來(lái)做：第一步，加減消元保留x得到不定方程7x+3y=41;第二步，本題是求的一個(gè)未知數(shù)，那么可以利用代入排除法解題，題中問(wèn)的是最多，那么從四個(gè)選項(xiàng)中最大的開(kāi)始代入。代入D選項(xiàng)，得，解出為負(fù)值且不是整數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意，排除。代入C選項(xiàng)，得，C選項(xiàng)符合題意，因此選擇C選項(xiàng)。

小伙伴們是不是很簡(jiǎn)單，下次遇見(jiàn)它記得這兩步方法哦!

【解題思路】

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