國考行測之奇偶特性巧解數(shù)量關(guān)系難題

依然在公考之路上躑躅前行的學(xué)子們，不知是否也碰到過這樣的問題——數(shù)量關(guān)系中往往有些題目給出的條件缺數(shù)據(jù)，明明就差臨門一腳卻又有陷入迷茫。是的，這樣的題目在數(shù)量關(guān)系的考察中屢見不鮮。究其主要原因，是各位學(xué)子缺乏解題技巧;而恰巧，數(shù)量關(guān)系的魅力也就在于此——通過技巧的運(yùn)用讓你感受“豁然開朗”的滿足感。那好，接下來小編就跟大家分享一個(gè)數(shù)量關(guān)系的小技巧：奇偶特性巧解數(shù)量難題，希望通過以下三道例題的分享能給各位帶來一些啟發(fā)。

1.方程px+q=99的解為x=1，p、q均為質(zhì)數(shù)，則p×q的值為：

194;B. 197;C. 135;D. 155

【解析】答案為A。題目考察不定方程的問題求解，未知數(shù)為2個(gè)，而方程僅有1個(gè)，直接求解必然做不了，因此就需要考慮智取。題目給出x=1，則有p+q=99，此時(shí)采用奇偶特性方法分析，發(fā)現(xiàn)99為奇數(shù)，根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則這兩數(shù)奇偶性相反”的結(jié)論可知，p與q為一奇一偶，則p×q的一定為偶數(shù)，而題目問的正是p×q的值，此時(shí)結(jié)合選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)為偶數(shù)，符合題意，大膽選A即可。

2.某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?

A. 36;B. 37;C. 39;D. 41

【解析】答案為D。題目未給出平均每位老師帶的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員的人數(shù)，在此設(shè)未知數(shù)分別為a和b，則由已知條件知5 a+6 b=76，由每名老師所帶學(xué)生數(shù)量不變，知道需要求4 a+3 b=?，題目為解不定方程，因未知大于方程數(shù)，所以只能技巧取勝。因此采用奇偶特性求解，發(fā)現(xiàn)6 b與76均為偶數(shù)，則由“任意兩數(shù)和為偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相同”可知，5 a也為偶數(shù)，但5為奇數(shù)，則只能a為偶數(shù);從題目給出的條件知a，b均為質(zhì)數(shù)，常見質(zhì)數(shù)中2,3,5,7,11,中發(fā)現(xiàn)，只有2滿足，所以a=2，帶入5 a+6 b=76中，得b=11，由此4 a+3 b=4×2+3×11=41，即D選項(xiàng)符合。

【例3】 某企業(yè)的員工參加了一項(xiàng)需繳納170元培訓(xùn)費(fèi)的培訓(xùn)。同時(shí)，該企業(yè)允許非內(nèi)部員工參加培訓(xùn)，但其不能享受員工優(yōu)惠價(jià)。參訓(xùn)的非內(nèi)部員工，如果是男生需交350元;如果是女生需交300元。結(jié)果，共有50人參加培訓(xùn)，整個(gè)培訓(xùn)收到的費(fèi)用總額為10000元。由此可知，有多少個(gè)不是內(nèi)部員工的女生參加了培訓(xùn)?

A. 4;B. 5;C. 6;D. 7

【解析】答案為D。題目未給出參加培訓(xùn)的非內(nèi)部員工中男生和女生的人數(shù)，分別設(shè)為a人與b人，則參加培訓(xùn)的企業(yè)員工人數(shù)為(50-a-b)人，結(jié)合題目給出的條件，可得到：350 a+300 b+170×(50-a-b)=10000，整理后得到：18 a+13 b=150，屬于不定方程問題，未知數(shù)大于方程數(shù)，此時(shí)采用奇偶特性巧解，發(fā)現(xiàn)18a和150均為偶數(shù)，由“任意兩數(shù)和為偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相同”可知，13b一定也為偶數(shù)，而13為奇數(shù)，則b一定為偶數(shù)，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A與D均符合，將b代入排除，只有D選項(xiàng)滿足a=4為整數(shù)，故答案選D。

通過以上三道題目，我們發(fā)現(xiàn)奇偶特性在數(shù)量關(guān)系的解題過程中的應(yīng)用，可以快速的縮小答案的范圍，幫助將看似無法下手的題目，快速化解，有沒給各位帶來“豁然開朗”的感覺呢?剛才小編為各位學(xué)子展示的奇偶特性的獨(dú)特魅力有沒有驚艷到你，如果有那就早點(diǎn)用起來吧!今天，小編的分享就先到這里，期待下一次再相見!

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